2PPT棱锥【公众号悦过学习分享】t5jq1.pptxVIP免费

高一年级数学棱锥与棱台主讲人纪荣强北京市第四中学知识概要一、棱锥的定义和分类二、棱台的定义和分类知识概要这是几位同学自己动手制作的模型，请大家看一看，这些几何体有什么共同的特征？我们用直观图来进一步示意一下这几个模型•一个面是多边形•其余各面是三角形•各三角形面有公共顶点棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，则称这个多面体为棱锥.棱锥的定义棱锥中，是多边形的那个面称为棱锥的底面，有公共顶点的各三角形称为棱锥的侧面，各侧面的公共顶点称为棱锥的顶点，相邻两侧面的公共边称为棱锥的侧棱.过棱锥的顶点作棱锥底面的垂线，得到的线段称为棱锥的高.顶点侧面底面侧棱棱锥的定义棱锥的特征①底面为多边形②侧面为三角形③侧面共顶点棱锥的分类棱锥按底面形状分为三棱锥，四棱锥，……三棱锥也称作四面体三棱锥的任何一个面都可以当作底面棱锥的分类如果棱锥的底面是正多边形，且棱锥的顶点与底面中心连线垂直于底面，则称这个棱锥为正棱锥.想一想，去掉“棱锥的顶点与底面中心连线垂直于底面”这个条件，会出现什么情况？o棱锥的分类正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，它们底边上的高都相等，称作正棱锥的斜高.想一想，正棱锥的高与斜高有什么关系呢？OP为正四棱锥P-ABCD的高PM为正四棱锥P-ABCD的斜高在直角三角形OPM中，可得斜高>高例.在正四棱锥P-ABCD中，设底面边长为2，侧棱长为3.（1）求棱锥的斜高与高；（2）求棱锥的表面积.例.在正四棱锥P-ABCD中，设底面边长为2，侧棱长为3.（1）求棱锥的斜高与高；在直角三角形PBM中，在直角三角形POM中，22223122PMPBBM222817POPMOM例.在正四棱锥P-ABCD中，设底面边长为2，侧棱长为3.（1）求棱锥的斜高与高；也可以这样计算高在直角三角形ABD中，在直角三角形POB中，2222BDABAD227POPBOB例.在正四棱锥P-ABCD中，设底面边长为2，侧棱长为3.（2）求棱锥的表面积.回忆表面积：围成多面体的所有面面积之和.例.在正四棱锥P-ABCD中，设底面边长为2，侧棱长为3.（2）求棱锥的表面积.棱锥有四个侧面，是全等的等腰三角形，一个底面，为正方形.例.在正四棱锥P-ABCD中，设底面边长为2，侧棱长为3.（2）求棱锥的表面积.14222228242S例.如果一个棱锥侧面是全等的等腰三角形，它一定是正棱锥吗？试着说明理由.例.如果一个棱锥侧面是全等的等腰三角形，它一定是正棱锥吗？试着说明理由.不一定.我们来看下面的反例.2...