教案教学基本信息课题诱导公式应用学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学（B版）必修第三册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位设计者姚璐首都师范大学附属中学实施者姚璐首都师范大学附属中学指导者李大永海淀区教师进修学校课件制作者姚璐首都师范大学附属中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.选用恰当的诱导公式，将任意角的三角函数转化为的三角函数2.综合利用诱导公式和同角三角函数关系式，解决问题.3.利用观察法和换元法寻找角的关系，进而利用诱导公式解决问题.4.能够利用同角三角函数关系式和诱导公式，得到和为的两角正切值之间的关系.教学重点：综合利用诱导公式和同角三角函数关系式，解决问题.教学难点：利用观察法和换元法寻找角的关系，进而利用诱导公式解决问题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一.复习上面两节课的学习成果1.在前面两节课中，我们学到了哪些诱导公式?2.它们是如何得到的?3.如何利用这些公式求值，化简，证明？整理学习成果熟悉已有公式例题例1求的值解：例2化简解：例3：设，将用含有的式子表示.解：所以，因为，选用恰当的诱导公式，将任意角的三角函数转化为的三角函数选用恰当的诱导公式，将任意角的三角函数转化为的三角函数利用同角三角函数关系式解决问题通过寻找角的关系综合运用诱导公式和同角三角函数关系式解决问题所以例4：已知：，且求，的值解法1：因为，所以.所以因为所以所以，解法2：令，则因为所以通过观察法和换元法寻找角度之间的关系综合运用诱导公式和同角三角函数关系式解决问题因为所以所以例5已知，且求：的值.解法1：令，则.所以，所以，因为，所以，因为，所以，所以，所以，通过观察法和换元法寻找角度之间的关系综合运用诱导公式和同角三角函数关系式解决问题所以，解法2：注意到因为，所以，因为，所以，所以，所以，所以，例6求解：所以，…利用同角三角函数关系式和诱导公式，得到和为的两角正切值之间的关系.相乘得总结1.运用诱导公式时，要有寻找角的关系的意识，进而根据角的关系得到相应的三角函数值的关系.2.选择诱导公式应确定合适的变形方向，运用相应的诱导公式，实现角度的统一.3.使用诱导公式实现角度统一后，要注意角的范围和同角三角函数关系式的应用总结提升画龙点睛基础性作业本节课的基础性作业为：1.已知，求（1）（2）2.化简熟悉本节课的主要公式发展性作业1.若，则与有何...
