课时22438_3.2 三角恒等变化习题课-三角函数恒等变化教学设计【公众号悦过学习分享】.docxVIP免费

1三角恒等变化(高三术科生高考数学网课教学设计)深圳市坪山高级中学钟南林一、教学目标1.会利用三角恒等变化相关公式进行相关化简求值.2.掌握高考常考题型及本专题常考类型的常规问题解决方法.二、教学重难点1.利用公式处理三类三角函数化简与求值常考题型.2.掌握灵活运用公式进行处理化解求值中的问题及解题思路．三、教学过程（一）重要公式cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβcos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβtan(α−β)=tanα−tanβ1+tanαtanβtan(α+β)=tanα+tanβ1−tanαtanβsin22sincos2222cos2cossin2cos112sin22tantan21tan公式变形：asinx+bcosx=√a2+b2sin(x+ϕ).其中ϕ由sinϕ=b√a2+b2，cosϕ=a√a2+b2确定.【设计意图】复习回顾本节课对应相关公式，因术科生专考后相应知识点大多遗忘，为后面sinαcosα=12sin2αsin2α=1−cos2α2cos2α=1+cos2α22sin2α=1−cos2α2cos2α=1+cos2α2例题及环节做好准备。（二）讲高考明方向1．（2021·全国高考真题）若tan2，则sin1sin2sincos（）A．65B．25C．25D．65【预设答案】C【详解】将式子进行齐次化处理：22sinsincos2sincossin1sin2sinsincossincossincos2222sinsincostantan422sincos1tan145．2．（多选题）（2021·全国高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（）A．B．C．D．【预设答案】AC【详解】A：，，所以，，故，正确；B：，，所以，3同理，故不一定相等，错误；C：由题意得：，，正确；D：由题意得：，，故一般来说故错误；3.(2020·全国卷)已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,则sinα=()A.√53B.23C.13D.√59【预设答案】A【详解】3cos2α-8cosα=5,得6cos2α-8cosα-8=0,即3cos2α-4cosα-4=0,解得cosα=-23或cosα=2(舍去),又因为α∈(0,π),所以sinα=√1−cos2α=√53.4.（2022·深圳一模）已知sinθ1−cosθ=√3,则tanθ=¿¿（）A.12B.√33C.√3D.√22【预设答案】C【详解】2sinθ2cosθ21−（1−22sinθ2）=cosθ2sinθ2=√3，tanθ2=√33，tanθ=√3【设计意图】让学生感受高考真题及本专题内容考查的形式，体会自己掌握的知识与高考考查的差距，核查相关知识点是否已经掌握，做到查漏补缺。（三）讲典例备高...