《勾股定理的应用》学习任务单【学习目标】本节课由向量数乘运算的定义出发，探究非零向量a与向量b共线的充要条件，即向量共线定理，并对该定理的应用进行探究和练习。在这个过程中，体会数学逻辑的严谨性，以及向量在解决几何问题中的工具性，提升直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学素养。例1已知a，b是两个不共线的向量，向量b－ta，共线，求实数t的值．例2已知a，b是两个不共线的向量，向量b－ta，共线，求实数t的值．【课上任务】1．若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？2．若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？3．若存在唯一一个实数λ，使得b=λa能推出b//a，a≠0吗4．怎样证明两直线平行？5．怎样证明三点共线？【学习疑问】（可选）6．哪段文字没看明白？7．哪个环节没弄清楚？8．有什么困惑？9．您想向同伴提出什么问题？10．您想向老师提出什么问题？11．没看明白的文字，用自己的话怎么说？12．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？13．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】1．已知a，b是不共线的向量，且，，，则()．(A)A，B，D三点共线(B)A，B，C三点共线(C)B，C，D三点共线(D)A，C，D三点共线解答：2．已知若，是不共线的向量，且，，若a与b是共线向量，求实数k的值．解：∵，不共线，，∵，共线，即∵，不共线，
