《总体离散程度的估计（二）》学习任务单【学习目标】本节课主要内容是在已经学习理解了“方差与标准差概念”的基础上，学习理解方差的性质.学会分层随机抽样样本的方差的计算.帮助学生逐步适应复杂的数学符号.体会利用样本估计总体的思想.在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活.提高数据分析能力.【课上任务】1．复习回顾方差标准差的基础知识.2.能够熟练运用方差公式计算“知识应用1”两组数据的方差.3．探索发现“知识应用1”的数据特征，为探究方差性质做准备.4.通过探索数据特征能够归纳“方差性质”并能够用数学符号加以证明.5.深刻理解方差公式，并能运用方差公式表示两组数据汇总后的方差.6．怎样利用好“知识应用2”的已知条件对题目中汇总后的方差进行运算.7.在运算过程中理解并会使用复杂的数学符号.8．通过“知识应用2”的探索解答，能够归纳多组数据汇总后方差的计算.9．体会方差和标准差等统计量的特点及应用.【学习疑问】（可选）10．哪段文字没看明白？11．哪个环节没弄清楚？12．有什么困惑？13．你想向同伴提出什么问题？14．你想向老师提出什么问题？15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？16．同伴提出的问题，你怎么解决？17．依据经验,你认为我们下面还需要研究什么问题？【课后作业】18．作业1:数据的方差，证明：所有的都相同.解析：证明：设的平均数为，则作业2：某学校有高中学生500人，其中男生320人，女生180人.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用按比例分配分层抽样的方法抽取样本量为50的样本，并观测样本的指标值(单位：cm)，计算得男生样本的均值为173.5，方差为17，女生样本的均值为163.83，方差为30.03.计算总样本的均值和方差，并对这个学校高中学生身高的均值和方差进行估计.解析：由分层抽样得到，样本中抽取男生32人，女生18人.总样本的均值为由课上得到的结论，总样本方差总样本的均值约为170.02，总样本的方差约为43.24.因为是采用按比例分配进行分层抽样获取样本，所以这个学校高中学生身高的均值约为170.02cm,方差约为43.24.
