§7.5《正态分布》的教学设计龙岗区东升学校王念珠【教学内容】人教版第三册7.5《正态分布》；【设计依据】学生已经学习了频率分布直方图、离散型随机变量等相关知识，这为本节课学习奠定了基础，而正态分布研究是连续型随机变量，既是对前面内容的补充、拓展。又为学生初步应用正态分布知识解决实际问题提供了理论依据；【教学目标】了解正态分布在实际生活中的意义和作用；掌握正态分布的特点及正态分布曲线所表示的意义、性质；【教学重点】正态分布函数和正态曲线的性质。【教学难点】正态曲线的性质。【教学准备】【教学过程】一、问题情境１．情境引入：从某中学男生中随机抽取84名，测量身高，数据如下（单位：）164175170163168161177173165181155178164161174177175168170169174164176181181167178168169159174167171176172174159180154173170171174172171185164172163167168170174172169182167165172171185157174164168173166172161178162172179161160175169169175161155156182182２．提出问题：上述数据的分布有怎样的特点？二、学生活动通过频率分布直方图来分析数据：首先确定组数，组距．1频率分布直方图：密度曲线若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线．三、情境引入——高尔顿板试验学生没有接触过正态曲线，对正态曲线的来源也没有认识，因此，教师向学生出示高尔顿板模型,并介绍高尔顿板模型，引入本节课，提出问题，并进行实验操作。活动1：高尔顿板试验猜想：让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层障碍物碰撞，最后掉入高尔顿板下方的哪一个球槽内？观察：演示多次，观察各次得到的小球的分布规律的共性.学生能够观察到小球从高尔顿板上方下落的过程中，小球经过每一层都要和其中的一个障碍物发生碰撞，碰撞有两种可能，从左落下或从右落下，最后落入底部的球槽，小球落入哪个球槽是随机的；随着试验次数的增加，掉入各个球槽内的小球的个数就会越来越多，球槽中小球堆积的高度也会越来越高；随着试验次数增加，小球堆积的形状具有中间高两边低的特点，呈现左右对称的特点.四、建构数学１．上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线，叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是，2区间号区间频数频率累积频率频率／组距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.024316...
