《正弦定理、余弦定理的应用》学习任务单【学习目标】1.主要通过一些具体例题来引导学生运用正弦定理和余弦定理，通过合适的边角转化，实现三角形各要素的求解；2.学生在解题过程中感悟、总结正弦定理、余弦定理公式的特点和功能，能够识别、区分两个定理的使用条件，从而加深对定理的理解，进而灵活运用。例1：在中，已知，，，求边的值.例2：设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知a¿√2，b＝1，c¿√5，求角C的值．例3：在中，角、、的对边边长分别是、、，若，，，求的值．例4：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC＝2a+c．求角B值．例5：在中，，求角的值.例6：在中，若，，，求的值．例7：锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，b＝1，ccosB=√2sinA−cosC，求B值．【课上任务】1．正弦定理、余弦定理的语言表述、符号表示分别是什么？2．已知两角一边时，运用正弦定理解三角形需要注意什么？3．已知两边及一边对角时，运用知书达理解三角形会遇到什么情况？4．已知两边及夹角时，可以用正弦定理解三角形么？5．余弦定理都适合哪些条件下解三角形？6．在解三角形时，三角形内角和定理有什么用？7．在已知三边解三角形时，如何选择公式？8．在已知两边及一边对角时，对比运用正弦定理和余弦定理解题的过程，你有哪些心得？9．在做边角转化时，正弦定理和余弦定理的特点是什么？10．运用正弦定理和余弦定理联合解题，怎样决定何时选择运用哪个定理？11．如何看待方程思想在解三角形中的地位？12．题目条件结构不能很好地与总结的经验相对应时，如何进行边角转化挖掘信息？【学习疑问】13．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？14．哪个环节没弄清楚？15．没看明白的文字，用自己的话怎么说？16．知识上有什么困惑？17．您想向老师提出什么问题？【课后作业】18．作业1(1)在△ABC中，，，，求角C的值.(2)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a+b＝2c，3c＝5b，求A值．19．作业2谈一谈本节课学习之后你的收获，对两个定理的理解及总结的经验，说一说你在运用正弦定理和余弦定理解三角形时会如何处理.【课后作业参考答案】(1)解：因为，所以解得．所以．所以．(2)解：因为a=73b，c=53b，cosA=b2+c2−a22bc=b2+(53b)2−(73b)22b(53b)=−12，所以A=2π3．
