教案教学基本信息课题弧度制及其与角度制的换算学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第三册B版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者邱冠男北京市师达中学实施者邱冠男北京市师达中学指导者李大永北京市海淀区教师进修学校课件制作者邱冠男北京市师达中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课设置生活实例情境，回顾初中角的度量单位，引入弧度制，进行弧度与角度的互化，体会到引入弧度制的必要性；掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.培养数学抽象核心素养、数学运算核心素养.体会数形结合，类比的数学思想方法，培养发现、提出问题，分析问题，解决问题的能力.共设计三道例题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们，请观察这几幅动画，这些机械部件在做着旋转运动，上一节课，我们用运动变化的观点将角进行了推广，这节课，我们将继续学习用数学的眼光看旋转，用数学语言描述旋转.通过将生活、生产中的实例引入课题，使学生体会数学来源于生活，激发学生学习兴趣.新课观察这幅动画，回答问题问题1.大齿轮旋转一周，旋转的角度是多少？大齿轮旋转三分之一周，旋转的角是多少？温故而知新，通过复习初中所学的角度制的概念，培养学生将实际问题抽象为数学问题，抽象概括的能力.培养学生能够用，.问题2.同学们对“角度制”有哪些认识呢？以度，分，秒为单位的角的度量制叫作角度制.：把圆周等分成360份，其中每一份所对应的圆心角为1度.问题3.当大齿轮旋转一周时，一个小齿轮旋转的角度是多少？这两条弧有什么关系？小齿轮旋转的角是与小齿轮旋转形成的弧长和小齿轮的周长有关的,也就是与有关.有怎么的关系呢？如果，那么小齿轮旋转的角是也就是整数周；如果大圆的半径不是小圆半径的整数倍，，余出的这部分弧长对应的圆心角是多少呢？初中学过弧长公式：如果圆心角记为，则弧长，那么是不是可以用弧长（长度）来度量角呢？弧长与角是否满足一一对应的关系呢？问题4.两个不同的圆，同时旋转，比较弧长的关系.大圆所对的弧长大，小圆所对的弧长小，即半数学点的眼光看旋转，用数学语言描述旋转.根据生产、生活中的实际问题抽象成了数学问题，根据实际需要，使学生理解弧度制产生的科学性.用数学的眼光观察，发现问题，进而分析问题，用数学的方法解决问题.培养学生发现问题，提出问题的能力.径大，弧长大;半径小，弧长小.弧长，与圆心角、半径有怎...
