第1页共6页深圳市龙城高级中学蒋柏林4.4数学归纳法深圳市龙城高级中学蒋柏林一、内容与内容解析1.内容：数学归纳法的概念，会用数学归纳法解决证明问题，体会数学归纳法的思想.2.内容解析：（1）学习数学归纳法的必要性：本节为选学内容，不作为考试要求，但是是一种非常有用的数学证明方法.（2）数学归纳法概念：一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行。①(归纳奠基)证明当n＝n0(n0∈N*)时命题成立；②(归纳递推)以“当n＝k(k∈N*，k≥n0)时命题成立”为条件，推出“当n＝k＋1时命题也成立”.只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法称为数学归纳法.（3）本节内容编写思路是：问题情境引发数学归纳法的学习欲望一一多米诺骨牌蕴含的原理分析一一用多米诺骨牌原理解决数学问题一从具体问题中概括出数学归纳法。在这个过程中，学生首先需要从生活实例中抽象出数学原理，然后需要利用该原理对数学问题进行严格证明。因此，本节内容是培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力的好素材。3.教学重点：（1）通过游戏模型和生活实例，了解数学归纳法的基本思想；（2）学握数学归纳法的证明步骤及每个步骤的作用二、目标与目标分析1.目标：（1）知识目标：①了解数学归纳法的原理，②能用数学归纳法证明数列中的一些简单命题。（2）能力目标：通过归纳法概念形成的过程，使学生学会数学演绎证明的方法（3）素养目标：通过利用数学归纳法证明与自然数n有关的数学命题，发展学生的逻辑推理和数学运算素养2.目标解析：（1）通过具体情境，体会学习数学归纳法的必要性；（2）借助生活实例和体验操作，感知数学归纳法的原理，体会数学及生活的紧密结合性；通过从解决具体数学问题的思维中概括出数学归纳法训练学生的抽象思维能力；（3）在证明过程中，培养学生严密的推理能力。三、学情与难点分析1.学情分析：高二学生具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。但对于数学归纳法，学生理解和接受它是一件很困难的事情，因为学生缺少体验和认知基础。所以需为学生创设及数学归纳法第2页共6页深圳市龙城高级中学蒋柏林有类似想法的实际体验。2.教学难点：（1）如何类比多米诺骨牌原理解决数学问题，了解数学归纳法的基本步骤；（2）如何理解数学归纳法中第二步的本质一一建立递推关系。四、教学思路与方法分析教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段五、教学过程设计1.情景引入探...
