《同角三角函数的基本关系式的应用》学习任务单【学习目标】1.进一步理解同角三角函数的基本关系式，并在具体问题中灵活应用公式解决同角三角函数的求值、化简、证明等问题；2.进一步体会方程思想和转化与划归的数学思想方法的运用，进一步发展数学运算的能力，形成规范化思考问题的品质.【课前预习任务】同角三角函数的基本关系式.【课上学习任务】1.利用已知的代数式的值，求解同角的其他代数式的值.例1已知，求的值.变式1已知，求的值.变式2已知，，求的值.变式3已知，求的值.回顾以上问题的解题思路，对比之后你有什么想法？2.利用同角三角函数的基本关系式化简三角式.回顾：初中所学代数式化简的基本思路.问题：从哪些方面分析理解三角式？例2化简.3.利用同角三角函数的基本关系式证明三角恒等式.回顾：恒等式证明的方法例3求证：（1）；（2）；（3）.4.在解决以上问题的过程中，总结从哪些角度理解运算对象？如何探究运算思路？【课后作业】作业一：1.已知，求下列各式的值.（1）；（2）；（3）.2.化简.（1）；（2）；（3）；（4）.3.求证：（1）；（2）；（3）.作业二：梳理一下本节课的收获：学到了哪些知识？学到了哪些研究方法？思考用同角三角函数的基本关系式能解决什么问题？【课后作业参考答案】作业一答案详解：1.已知，求下列各式的值.（1）；（2）；（3）.解：（1）由平方得，所以；（2）；（3）因为，所以.2.化简.（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）；（2）；（3）；（4）.3.求证：（1）；（2）；（3）.证明：（1）左边右边；因此.（2）左边右边；因此.（3）左边；右边因此.
