《同角三角函数的基本关系式的应用》学习任务单【学习目标】1.进一步理解同角三角函数的基本关系式,并在具体问题中灵活应用公式解决同角三角函数的求值、化简、证明等问题;2.进一步体会方程思想和转化与划归的数学思想方法的运用,进一步发展数学运算的能力,形成规范化思考问题的品质.【课前预习任务】同角三角函数的基本关系式.【课上学习任务】1.利用已知的代数式的值,求解同角的其他代数式的值.例1已知,求的值.变式1已知,求的值.变式2已知,,求的值.变式3已知,求的值.回顾以上问题的解题思路,对比之后你有什么想法?2.利用同角三角函数的基本关系式化简三角式.回顾:初中所学代数式化简的基本思路.问题:从哪些方面分析理解三角式?例2化简.3.利用同角三角函数的基本关系式证明三角恒等式.回顾:恒等式证明的方法例3求证:(1);(2);(3).4.在解决以上问题的过程中,总结从哪些角度理解运算对象?如何探究运算思路?【课后作业】作业一:1.已知,求下列各式的值.(1);(2);(3).2.化简.(1);(2);(3);(4).3.求证:(1);(2);(3).作业二:梳理一下本节课的收获:学到了哪些知识?学到了哪些研究方法?思考用同角三角函数的基本关系式能解决什么问题?【课后作业参考答案】作业一答案详解:1.已知,求下列各式的值.(1);(2);(3).解:(1)由平方得,所以;(2);(3)因为,所以.2.化简.(1);(2);(3);(4).解:(1);(2);(3);(4).3.求证:(1);(2);(3).证明:(1)左边右边;因此.(2)左边右边;因此.(3)左边;右边因此.