教案教学基本信息课题11.4.1直线与平面垂直的判定与性质学科数学学段：高一下年级高一教材书名：《数学必修第四册》B版出版社：人教社出版日期：2019年8月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者姜涛北师大二附中实施者姜涛北师大二附中指导者李梁西城区研修学院课件制作者姜涛北师大二附中其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.理解线面垂直的性质定理，会用线面垂直的判定定理、性质定理解决问题.2.体会线线垂直和线面垂直的转化思想.教学重点、难点：教学重点是线面垂直的判定定理和性质定理的理解，教学难点是运用线面垂直的判定定理，性质定理解决相关问题．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入（一）知识回顾1、直线和平面垂直的定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：lα⊥直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面，它们唯一的公共点P叫做垂足.由定义可知：．2、直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面。图形语言可以如图所示，符号语言为这样我们就发现了线面的垂直可以推出线线的垂直．（二）思考与探究3思考探究下列问题：问题1：在平面内，如果两条平行直线中的一条垂直复习线面垂直的定义，线面垂直的判定定理，引入新知.于一条直线，则另一条是否也垂直于这条直线？问题2：在空间中，如果两条平行直线中的一条垂直于一条直线，那么另一条是否也垂直于这条直线？问题3在空间中，如果两条平行直线中有一条垂直于一个平面，那么另一条是否也垂直于这个平面？问题1由平面几何的知识知道另一条也垂直于这条直线，问题2由直线成角的知识知也是垂直的，问题3从直观观察看也是成立的，下面我们来严格表述和证明这一结论.类比平面几何的性质，猜想空间中成立的结论，并加以论证.新课（三）线面垂直的性质定理1、结论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．这个结论给出了证明线面垂直的一种方法：找一条辅助直线与已知直线平行，且容易证明该辅助直线与平面垂直．2、思考探究下列问题：问题1：在平面内，垂直于同一条直线的两条直线是否平行？问题2：在空间中，垂直于同一个平面的两条直线是否平行？问题1可知两条直线平行，问题2直观观察可知也是平行的．这就是我们要学习的线面垂直的性质定理.线面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行...
