教案教学基本信息课题平面的基本事实与推论的应用学科数学学段：高中年级高一教材书名：数学必修第四册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年12月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者黎宁北京师范大学附属实验中学13683505972实施者黎宁北京师范大学附属实验中学13683505972指导者李梁西城教育研修学院13901243857课件制作者黎宁北京师范大学附属实验中学13683505972其他参与者教学目标及教学重点、难点在上节课学习了平面的基本事实及推论的基础上，进一步学习用数学的语言表达客观事实（熟悉符号语言、文字语言和图形语言之间的转换）；学会证明点共线、线共点问题的基本方法.能够在上述内容的学习中，逐步提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；提升直观想象、逻辑推理和数学抽象素养.重点：平面的基本事实及推论，符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.难点：逻辑推理.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入上节课我们学习了平面的基本事实及推论，这节课我们重点学习运用平面的基本事实及推论解决相关问题的方法，进一步培养大家的空间想象能力与逻辑推理能力.首先我们来复习平面的基本事实及推论:基本事实1经过不在一条直线上的3个点，有且只有一个平面.基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.如果A∈α,B∈α，那么直线AB⊂α.基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.复习引出这节课要学的知识及作用.推论1经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.新课通过例题讲解，掌握平面的基本事实及其推论的应用例题例题判断下列命题的真假（1）如果两个平面有3个公共点，则这两个平面一定重合；（假命题）（2）如果两个平面有两个公共点A，B，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在AB上；（真命题）（3）已知平面ABD和平面CBD相交于BD，直线EF与直线GH分别在这两个平面内且相交于点M，则点M一定在直线BD上；（真命题）例题如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1上一点,试说明D1,A,E3点确定的平面与平面ABCD相交,并画出这两个平面的交线.解：因为A∈面D1AE,A∈面ABCD,所以面D1AE与面ABCD相交.延长D1E与DC,设它们相交于F,则F∈直线D1E,直线D1E⊂面D1AE,F∈直线DC,直线DC⊂面ABCD,则F∈面D1AE∩面ABCD,从而AF为面D1AE与面ABC...
