正弦函数、余弦函数的应用”学习任务单第一部分学习心得1．测量角的工具叫什么，可以测量哪些角？2．例1中都有哪些表示角的方法，你还能查到其他的表示角的方法么？3．解决实际问题的步骤有哪几步？4．例2中对于能否测量CA和CB的距离，我们采用了哪两种不同的方法测量出AB两点之间的距离？5．小结对于例2的思考过程.6．对比于例3求旗杆高度，例4中求山的高度最大的困难是什么？我们是怎么克服的？7．例5的两种不同的解法最大的区别是什么？这个区别提醒我们以后解决实际问题时应该注意什么？8．你能否绘制利用正余弦定理求解实际问题的思维导图？第二部分学习疑问9．哪段文字没看明白？10．哪个环节没弄清楚？11．有什么困惑？12．您想向同伴提出什么问题？13．您想向老师提出什么问题？第三部分交流成果14．没看明白的文字，用自己的话怎么说？15．有几个环节，环节之间的联系和顺序？16．困惑解决了吗？17．同伴提出的问题，您怎么解决？第四部分交流成果18．作业1.一艘船向正北航行,航行速度的大小为32.2nmile/h,在A处看灯塔S在船的北偏东20°的方向上.30分钟后,船航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东65°的方向上.已知距离此灯塔6.5海里以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗？19．作业2.在山脚A处测得山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a米,到达B处.在B处测得山顶P的仰角为γ,求山的高度.作业1作业2解答作业1解析：在△|¿|中，AB=32.2×0.5=16.1nmile,∠|¿|115°,根据正弦定理，得ASsin∠|¿|=ABsin(65°−20°)¿,所以AS=16.1∙sin115°∙√2.因此,S到直线AB的距离d=AS∙sin20°≈7.06nmile.所以这艘船可以继续沿正北方向航行.作业2解析：在△APB中,∠PAB=α−β.∠ABC=π−β.∠ABP=2π−γ−(π−β)=π−γ+β.在三角形APB中,∠APB=π−(π−γ+β)−(α−β)=γ−α.由正弦定理ABsin(γ−α)=APsin(π−γ+β)即AP=AB⋅sin(γ−β)sin(γ−α).所以山高PH=AP⋅sinα=AB⋅sinα⋅sin(γ−β)sin(γ−α)γHaβαPCBA20°65°BAS北
