《两角和与差的正弦、正切（第一课时）》学习任务单【学习目标】1.理解两角和与差的正弦公式的推导过程，在推导过程中体验数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算四大核心素养;2．通过观察、分析、类比、联想，体会用两角和与差的正弦公式求值、化简，进行简单的恒等变形;会根据已知点的坐标，求出旋转后的坐标；能熟练地掌握函数的相关性质和物理意义；3．发展学生的正向、逆向思维和发散思维的能力，构建良好的数学思维品质.【课上任务】1.提出问题：(1)怎样借助的三角函数值求出的值？(2)一般地,怎样根据与的三角函数值求出的值？2.利用学过的知识，你能够解决上述问题吗？3.还有没有其他解决问题的办法？程、提炼研究结果4.如何利用学过的知识，求的值？5.如何利用学过的知识推导出两角和与差的正弦公式？6.利用推导出的两角和与差的正弦公式如何求出的值？7.你了解向量的旋转变换吗？角的定义、三角函数的定义是什么？8.证明等式常用的方法是什么？9.如何求函数的最小值？10.一般地，如何求出函数的周期、最值等？你会将转化为的形式吗？11.你能总结求函数的周期、最值的一般方法吗？12.本节课你学到了什么？你是如何获得这些知识的？可以谈谈自己的体会吗？【学习疑问】13．哪段文字没看明白？14．哪个环节没弄清楚？15．有什么困惑？16．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】17.已知向量将绕原点旋转到的位置.求点的坐标.18.求函数的周期、最值以及最值点.【课后作业参考答案】17.解则设因此从而.同理可得.18.解因为.所以所以，由此可知函数的周期为当时，即时，函数取得最大值，最大值点为.当时，即时，函数取得最小值，最小值点为.
