《两角和与差的正弦、正切(第一课时)》学习任务单【学习目标】1.理解两角和与差的正弦公式的推导过程,在推导过程中体验数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算四大核心素养;2.通过观察、分析、类比、联想,体会用两角和与差的正弦公式求值、化简,进行简单的恒等变形;会根据已知点的坐标,求出旋转后的坐标;能熟练地掌握函数的相关性质和物理意义;3.发展学生的正向、逆向思维和发散思维的能力,构建良好的数学思维品质.【课上任务】1.提出问题:(1)怎样借助的三角函数值求出的值?(2)一般地,怎样根据与的三角函数值求出的值?2.利用学过的知识,你能够解决上述问题吗?3.还有没有其他解决问题的办法?程、提炼研究结果4.如何利用学过的知识,求的值?5.如何利用学过的知识推导出两角和与差的正弦公式?6.利用推导出的两角和与差的正弦公式如何求出的值?7.你了解向量的旋转变换吗?角的定义、三角函数的定义是什么?8.证明等式常用的方法是什么?9.如何求函数的最小值?10.一般地,如何求出函数的周期、最值等?你会将转化为的形式吗?11.你能总结求函数的周期、最值的一般方法吗?12.本节课你学到了什么?你是如何获得这些知识的?可以谈谈自己的体会吗?【学习疑问】13.哪段文字没看明白?14.哪个环节没弄清楚?15.有什么困惑?16.本节课有几个环节,环节之间的联系和顺序?【课后作业】17.已知向量将绕原点旋转到的位置.求点的坐标.18.求函数的周期、最值以及最值点.【课后作业参考答案】17.解则设因此从而.同理可得.18.解因为.所以所以,由此可知函数的周期为当时,即时,函数取得最大值,最大值点为.当时,即时,函数取得最小值,最小值点为.