教案教学基本信息课题诱导公式（第二课时）学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学（B版）必修第三册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位设计者姚璐首都师范大学附属中学实施者姚璐首都师范大学附属中学指导者李大永海淀区教师进修学校课件制作者姚璐首都师范大学附属中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.掌握角与，的正、余弦值之间的关系.能利用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为的三角函数.2.体验借助一个角的终边与单位圆的交点的横、纵坐标分别为它的余弦、正弦值，探寻，的正弦、余弦和的正弦、余弦值之间的关系的一般过程.教学重点：角与，的正、余弦值之间的关系.教学难点：角与，的正、余弦值之间的关系的生成过程教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一.复习上节课的学习成果1.在上节课中，我们学到了哪些诱导公式?2.它们是如何得到的?3.如何利用这些公式求特殊角的三角函数值?4.诱导公式有哪些功能？整理学习成果熟悉已有公式类比已有公式生成过程有助于发现新的公式为方法迁移做准备情境如果已知，你能用表示吗？解：如图所示，借助直角三角形得到互余两锐角正、余弦的关系思考1当锐角与锐角互余时，它们的正、余弦值有什么关系？解：设，，则，借助直角三角形得到互余两锐角正、余弦的关系abcABCabcABC诱导公式5进一步，我们思考对任意的角与，设，是否总有，对任意的角，聚焦目标形成概念诱导公式6探寻与的三角函数的关系代数上：几何上：数和形两方面加深对的诱导公式的理解诱导公式7探寻与的三角函数的关系代数上：几何上：数和形两方面加深对的诱导公式的理解π2xOy1P2P诱导公式8探寻与的三角函数的关系代数上：几何上：数和形两方面加深对的诱导公式的理解例题1例1：将下列三角函数化为角的三角函数.（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）掌握将任意角的三角函数值转换为角三角函数值的一般方法例题2例2：计算的值解法1：将题目中的角转化为角.3π2xOy1P2P解法2：寻找题目中角度的关系例题3例3：计算的值解法1：解法2：将题目中的角转化为角.寻找题目中角度的关系例题4例4：化简解：将题目中所有三角函数值统一为角的三角函数值总结知识上：总结提升（1）（2）（3）（4）方法上：1.将题目中的三角函数值化为角的三角函数值2.寻找题目中的角的关系.画龙点睛基础性作业1.证明：，2.化简：（1）（2）熟悉本节课的主要公式发展性作...
