11.1.1空间向量及其线性运算（第一课时）(人教A版2019普通高中教科书数学选择性必修第一册第一章)龙华高级中学王莹一、教学目标（1）理解空间向量的概念，掌握空间向量的表示方法；会用图形说明空间向量加法，减法，数乘向量及它们的运算律；（2）会用向量共线和向量共面充要条件；（3）会用空间向量的运算及运算律解决简单的立体几何问题；形成事物与事物之间普遍联系及其相互转化的辨证观点；（4）通过探究、练习，提高学生对事物个性与共性之间联系的认识水平，提升学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养.二、教学重难点教学重点：空间向量的概念和线性运算及其应用教学难点：空间向量的线性运算及其应用三、教学过程（一）创设情境，导入新课师生活动：阅读章前引言，章头图展示的是一个做滑翔伞运动的场景，可以想象在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向大小各异的力，你能用图示法表示这些力吗？设计意图：图1中的引入情境于学生而言，非常熟悉。课堂上追问学生，飞行员收到来自不同方向的力又该如何表示，用图示法表示这些力吗?既贴近学生生活实际又自然将平面向量拓展到空间向量，既揭示了学习空间向量的必要性，又激发了学生的学习兴趣，也为后续空间向量的加法运算做了铺垫（尤其是在验证空间向量的加法结合律）.(二)类比归纳，形成概念问题1我们已经学习过平面向量的概念和线性运算，你能类比平面向量，给出空间向量的概念和线性运算吗？追问(1)：平面向量是什么的？你能类比平面向量给出空间向量的概念吗？追问（2）：如何表示平面向量？？你能类比平面向量的表示，给出空间向量的表示吗？追问（3）：从平面向量的概念出发，我们又学习了不少新的概念.你还记得吗？有哪些？你能把这些概念推广到空间向量中吗？与平面向量一样，在空间,我们把具有大小和方向的量叫做空间向量,空间向量的大小叫做空间向量的长度或模.与平面向量一样，空间向量也用有向线段来表示，有向线段的长度表示空间向量的模。空间向量可以用字母a,b,c,…表示.如图，若向量a的起点是A,终点是B,则向量a也可以记作向量AB,其模记为向量a的模或向量AB的模.如图所示，对于任意一个空间向量，我们都可以将其放在一个平面内研究，这2时，这个空间向量就是我们熟悉的平面向量了.空间向量定义既有大小又有方向的量平移自由向量，平移后不发生改变表示法几何表示：字母表示：，向量的模向量的大小：，相等向量方向相同且长度相等相反向量方向相反且长度相等...
