1教案教学基本信息课题平面与平面垂直的判定与性质学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学（B版）必修第四册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者高雪松北京师范大学第二附属中学实施者高雪松北京师范大学第二附属中学指导者李梁北京市西城区研修学院课件制作者高雪松北京师范大学第二附属中学其他参与者无教学目标及教学重点、难点教学目标：1、结合生活实例，与学生经历面面垂直的判定定理、性质定理的形成过程.2、准确掌握面面垂直的判定定理、性质定理的自然语言、图形语言、以及符号语言之间的相互转化，并能够利用这些语言表述平面与平面垂直的位置关系.3、通过面面垂直的判定定理、性质定理的学习过程，学习归纳、转化的学习方法，体会从平面到空间的推理方式，提高抽象概括、空间几何直观的数学素养，形成正确的数学学习方法.教学重点、难点：面面垂直的判定定理、性质定理的形成过程，以及在空间线面位置关系中具体应用.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习引入1、复习二面角的定义、作法、以及解题步骤.2、复习面面垂直的定义.3、结合建筑工人砌墙时的具体操作过程，提出本节课的研究内容.回顾知识，提出问题讲思考1：在二面角α-m-β中，直线l在平面α内，如果通过对问2授新课l⊥β，那么二面角α-m-β是直二面角吗？面面垂直的判定定理：如果一个平面通过另外一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直.思考2：如果平面α⊥平面β，那么平面α内的任一条直线都与平面β垂直吗？平面与平面垂直的性质定理（简称为面面垂直的性质定理）：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．题的思考，引导学生得出面面垂直的判定定理.借助思考的问题引导学生思考面面垂直的性质定理典型例题例1.下面请同学们思考一下命题是否正确：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）4.如果α⊥β,那么平面α内的所有直线都垂直于平面β.（）5.若两个平面垂直，分别在这两个平面内直线互相垂直.（）6.若两个平面垂直，分别在两个平面内且互相垂直的两条直线一定分别与另一个平面垂直.（）7.若两个平面互相垂直，过一个平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直...
