《平行直线与异面直线》学习任务单【学习目标】本节课在已了解了空间中直线与直线的位置关系基础上，重点研究平行直线与异面直线的性质和判定.类比平面中的结论和方法来研究空间中平行直线和空间四边形，从二维空间上升到三维空间，逐步建立空间观念.研究异面直线时，通过图形语言和符号语言的相互转化，逐步培养几何直观和逻辑推理能力.解决具体问题时，将空间问题转化为平面问题，降低维度，把未知向已知转化，培养解决问题能力.教学重点：基本事实4的应用和异面直线的判定.教学难点：等角定理的证明和异面直线的判定.【课上任务】1．平行直线的语言表述、图形、符号表示分别是什么？2．基本事实4（空间平行线的传递性）语言表述、图形、符号表示分别是什么？3．等角定理的内容是什么？你能证明吗？4．异面直线的语言表述、图形表示分别是什么？5．如何判断两条直线是异面直线？6．空间四边形的语言表述、图形、符号表示分别是什么？【课后作业】1.判断下列命题的真假.（1）4条边相等的空间四边形是菱形.（2）空间中，与同一条直线异面的两条直线一定异面.（3）空间中，如果且，则.2.画出两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使这两条直线分别成为（1）相交直线（2）平行直线（3）异面直线3.直线与直线是异面直线，那么直线与直线一定是异面吗？为什么？【课后作业参考答案】1.（1）假（2）假（3）假2.(1)(2)(3)baβααβabαβab3.一定是异面.证明：假设直线与直线共面，则,,,在同一平面内，所以直线与直线在同一平面内，与直线与直线是异面直线矛盾，所以直线与直线一定是异面.
