教案教学基本信息课题空间中点、线、面的位置关系学科数学学段：第四学段年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第四册B版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者王秋寰北京市第四中学实施者王秋寰北京市第四中学指导者课件制作者其他参与者教学目标及教学重点、难点通过生活中的观察，认识空间中点、线、面、体的关系；学习点、线、面的符号表示，并借助长方体，学习点、线、面、体在空间几何体中的表示方法直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，学习它们位置关系的符号表示和图形表示；学习直线与平面垂直的概念，从而理解点到平面、直线到平面、两平面间的距离和计算方法.着重培养学生的观察能力、抽象概括能力和空间想象能力，建立空间图形性质的正确概念的描述方法，为学好立体几何打下良好的基础，共设计3道例题,分别为两条直线的位置关系的判定、直线与平面平行的认识，以及立体图形中的距离的求解.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入点、线、面、体是构成空间几何体的基本元素.几何体，即体，面包围着体，面与面相交于线，线与线相交于点.点运动成线，线运动成面，面运动成体.通过对生活中的观察，认识几何体的基本元素之间相互依存的关系，从而引出对点、线、面的位置关系的研究.新课一、点、线、面、体的表示点：用大写的英文字母来表示.线：用小写英文字母表示直线，也可用直学习几何体基本元素的符号表示方法，建立点、线、面位置关系的符号表示的基础.线上两个点表示，如.面：用小写希腊字母表示平面，也可用平面内不共线的三个点表示，如平面.二、空间中点、线、面的位置关系1.点与直线空间中的直线可看成这条直线上所有点组成的集合.位置关系符号表示图形表示点在直线上点不在直线上2.两条直线位置关系符号表示图形表示直线与相交直线与平行直线与异面异面直线的定义：空间中的两条直线既不平行也不相交，则称这两条直线异面.两条直线异面，则它们不同在任何一个平面内.用平面衬托的方法表示异面直线.把线看成点的集合，通过集合关系来表达点与直线的位置关系，配合图示研究在运动变化的观点下，点与线存在的位置关系.线与线的位置关系拓展到空间中，增加了两条直线不同在任何一个平面中的异面直线的概念，因此可借助平面衬托的方法来表示异面直线的关系.3.点与平面空间中的平面也可看成这个平面上的所有点组成的集合.位置关系符号表示图形表示点在平面内...
