教案教学基本信息课题直线与平面平行的判定学科数学学段：高中年级一年级教材书名：普通高中教科书B版数学必修第四册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年12月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者李扬眉北京师范大学附属实验中学实施者李扬眉北京师范大学附属实验中学指导者课件制作者李扬眉北京师范大学附属实验中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标1、认识并探索空间中直线与平面平行的条件；2、理解线面平行的判定定理，初步掌握应用定理证明线面平行；3、体会转化的思想方法，提升直观想象和逻辑推理能力；教学重难点：直线与平面平行的判定定理的理解与应用．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一、复习引入今天我们学习的内容是“直线与平面平行的判定”．这是空间中直线和平面的一种特殊而重要的位置关系．我们可以从公共点个数来说，分为三类：直线在平面内，记作．直线与平面相交，记作．直线与平面平行，记作．（后面两种位置关系中，直线上至少有一个点不在平面内，我们统称为直线在平面外，记作．）复习直线与平面的位置关系，为探讨直线与平面平行的判定作准备．这节课我们就来研究直线与平面平行这一特殊的位置关系．新课二、感知探究1．请举出生活中，直线与平面平行的具体事例：比如说：可以看作直线的日光灯与可以看作平面的天花板平行；平放桌面的书本，翻开的书页侧边与桌面平行；打开的门扇的侧边与墙面平行．2．问题：如何判断平面外的一条直线与平面平行呢？（1）定义？（2）不妨观察一下刚才的例子：当门转动时，门的侧边所在的直线始终与墙面平行，是什么保证了这个不变的位置关系呢？发现墙面上始终有一条与门的侧边平行的线．3．猜想：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．已知：如图，．求证：．baα证明：假设直线a与平面α相交．记．因为，所以a与b确定一个平面β．因为，，所以．又因为，，所以，即．所以A是直线a与直线b的公共点，这与矛盾．所以“直线a与平面α相交”这一假设不成立，所以．三、判定定理直线与平面平行的判定定理：创设情境，直观感知直线与平面平行．通过具体事例从直观上认识直线与平面平行的判定方法；通过提问，激发学生的求知欲．引导学生证明猜想是否正确，发展空间想象能力和逻辑推理能力．关注文图式三种语言的表达．平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与平面平行．baα符号语言：练习：判...
