教案教学基本信息课题正弦函数的性质与图像学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第三册B版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位设计者张程艳北京市第二十中学实施者张程艳北京市第二十中学指导者李大永北京市海淀区教师进修学校课件制作者张程艳北京市第二十中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课充分利用单位圆研究正弦函数的周期性、奇偶性（对称性）、单调性和最大（小）值等性质，并在分析性质的基础上得到正弦函数的图像，再通过函数图像进一步理解性质，解决函数的相关问题，充分体现了研究函数的一般方法及数形结合的数学思想，主要提升学生直观想象的数学核心素养，分析问题、解决问题的能力。重点：正弦函数的性质与图像难点：理解弧度值与轴上点的对应和正弦函数教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入我们已经系统的学习了函数的相关知识，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等，并通过研究指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数，初步掌握了研究函数的一般方法，首先我们来回忆一下研究函数的一般方法是什么：先分析函数性质，函数性质包括定义域、奇偶性、周期性、单调性、值域、零点等，再借助性质画出函数的大致图像，利用图像进一步理解函数性质，从而解决函数的相关问题。这个过程体现了数学的本质，也充分体现了数形结合的数学思想。本节课，我们对于正弦函数的性质与图像也是遵循这样的研究思路。回顾研究函数的一般方法，整体把握本节内容的研究思路。情境请大家看情境与问题：将生活中的摩天轮抽象成如图所示的平面图形，以摩天轮转轮中心为原点，以水平线为横轴，建立平面直角坐标系。设到地面的高为m，点为转轮边缘上任意一点，转轮半径通过情境引出本节课的研究对象，正弦函数为m。记以为终边的角为rad，点离地面的高度为m,请回答问题：你能写出关于的表达式吗？是的函数吗？这个函数有什么性质呢？对于任意的一个角，都有唯一确定的正弦与之对应，因此也是一个函数，一般称为正弦函数新课（一）借助单位圆研究正弦函数的性质问题1：正弦函数的定义域的范围是什么呢？问题2:正弦函数是否具有奇偶性呢？通过单位圆这个直观化解释模型，你能找到角x和-x的终边与单位圆交点纵坐标之间的关系吗？x和-x的终边有什么关系呢？问题3：同学们请思考一下，除了原点，正弦函数还有其它的对称中心吗？问题4：你能用所学知识严格证明正弦曲线关于...
