第1页共8页高一数学必修第二册第八章立体几何初步8.6.1《直线与直线垂直》广州市白云中学黄惠一、教材内容地位分析：本节课选自新教材普通高中数学必修第二册2019版第八章8.6.1，这一节主要是关于直线位置关系中的异面直线所成角的内容，这是继相交直线，平行直线后学习的。在学习本节课之前学生已经学习了空间直线的三种位置关系，且在初中已经学习了相交直线的相关知识，在8.5.1又系统学习了平行直线，本节课主要从空间异面直线所成角出发研究异面直线垂直问题，是初中平面中直线与直线垂直的延续，又为之后直线与平面垂直，平面与平面垂直等位置关系研究做铺垫。垂直是除平行之外最具有研究价值的位置关系，线线垂直也是垂直关系中起基础作用的位置关系，但平行和垂直不是相互独立的，当我们刻画异面直线所成角时需要用到垂直，通过平移把空间角转化为平面角来度量，当异面直线所成角为时，称两异面直线垂直，这里是在平行的基础上，继续体会转化的思想，把三维问题降到二维来研究，这种空间问题平面化的思想是研究立体几何的重要思想。二、学情分析教学有利因素：学生已经具备了相交直线，平行直线的知识，并且掌握如下两个结论：①平面中两直线相交时，其中不大于的角称为这两条直线所成角（或夹角）；②如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。这为异面直线的位置刻画及理解异面直线所成角的概念的合理性奠定了基础。教学不利因素：学生接触立体几何的时间不长，空间立体感没有完全建立，在空间想象，逻辑推理证明等方面还有所欠缺，对解决空间问题的基本方法和手段没有完全掌握，对异面直线的空间关系掌握不到位，需要进一步培养。三、教学目标【知识与技能】1.借助正方体，通过直观感知，类比相交直线所成角，归纳出异面直线所成角的概念，培养数学抽象能力；2.利用异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成角，并在三角形中求出角，培养数学运算能力；3.会用异面直线所成角证明异面直线垂直，培养逻辑推理能力；【过程与方法】通过回顾相交直线，平行直线的相关内容，借助正方体引入异面直线所成角的概念，理解空间角化平面角的合理性，体会解决立体几何的基本思想方法，即空间问题平面化；【情感、态度与价值观】通过类比相交直线，概括出刻画异面直线的角度，提高学生分析问题的能力，通过求异面直线所成角，培养学生解决问题的能力，养成严谨的学习态度。※教学重点：理解异面直线所成角的概念及求异面直...
