10.3.2随机模拟(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第十章)龙华高级中学彭景一、教学目标1.了解随机模拟的基本过程.2.了解随机数的意义，会用模拟方法估计概率，理解用模拟法估计概率的实质.二、教学重难点1.随机模拟的基本过程.2.随机模拟的应用.三、教学过程1.引入新课用频率估计概率，需要做大量的重复试验.有没有其他方法可以替代试验呢？我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数.实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了.2.探究新知一个袋中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色不同外没有其他差别.对于从袋中摸出一个球的试验，我们可以让计算器或计算机产生取值于集合的随机数，用1，2表示红球，用3，4，5表示白球，这样不断产生1~5之间的整数随机数，相当于不断地做从袋中摸球的试验.下表是用电子表格软件模拟上述摸球试验的结果，其中n为试验次数，为摸到红球的频数，为摸到红球的频率.n10205010015020025030067204566771041160.60.350.40.450.440.3850.4160.39画出频率折线图如下图，从图中可以看出：随着试验次数的增加，摸到红球的频率稳定于概率0.4.利用计算器或计算机软件产生的随机数来构建随机数模拟试验，我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法.随机数与伪随机数：若要产生1~n之间的随机整数，像彩票摇奖那样，把n个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中，充分搅拌后摇出一个球，这个球上的号码就称为随机数.计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），它们具有类似随机数的性质，因此，计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数.随机模拟解题的主要步骤：1构造或描述概率过程；2.按要求产生随机变量；3.建立估计量，从中得到问题的解.3.巩固新知例1从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月，二月……十二月是等可能的.设事件A=“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率.解：方法1根据假设，每个人的出生月份在12个月中是等可能的，而且相互之间没有影响，所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验.因此，可以构建如下有放回摸球试验进行模拟：在袋子中装入编号为1，2，…，12的12个球，这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球，得到6个数代表6个人的出生月份，这就完成了一次模拟试验.如果这6个数中...
