教案教学基本信息课题平面向量的减法运算学科数学学段：高一年级高一教材书名：人教A版数学必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学设计参与人员姓名单位设计者张玮北京市第五十四中学实施者张玮北京市第五十四中学指导者雷晓莉东城区研修中心课件制作者张玮北京市第五十四中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课类比数的减法运算定义平面向量的减法运算；能借助图形画出一个向量的相反向量；借助实例和平面向量的几何表示掌握平面向量减法运算，理解平面向量减法运算的几何意义.感受数形结合、类比、转化等数学思想.在教学过程中设计了三道例题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入我们知道，在数的运算中，学完加法后，会接着学习减法.同样，在向量的运算中，上节课学习了平面向量的加法运算，本节课我们就来学习《平面向量的减法运算》.我们先回顾一下上节课所学的加法运算的内容.1.平面向量加法的运算法则.2.之间的关系.上节课所学的向量加法的三角形法则、向量加法的平行四边形法则及之间的关系.与本节课减法的学习都息息相关.回顾旧知，为学习新知作铺垫.新课二、探究新知（一）定义向量的减法类比实数x的相反数是-x，定义向量a的相反向量-类比实数x的相反数是-x，定义相反向量，为帮助学生探讨向量的减法法则进a，并说明相反向量的性质.给出向量减法的定义是减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.（二）动手实践，理解向量减法的几何意义问题1：已知向量a和b，如何作a-b的图？追问向量的加法的两个法则都是有几何意义的，那么向量减法的几何意义是什么呢？探究：向量减法的几何意义.讲解探究的过程，第一种探究方法:选择向量b的相反向量，使得-b与向量a能够共起点.设，，，连接，由向量减法的定义，知．在四边形中，，所以是平行四边形，所以．最后概括出向量减法的作图步骤：已知向量a，，在平面内任取一点，作，，则就是.强调向量减法的结果的方向，明确向量减法的几何意义.第二种探究方法：选择选择向量b的相反向量，使得-b与向量a能够首尾相接，选择-b的终点与向量a的起点相接.探究出向量减法的几何意义.行准备。引导学生类比数的减法定义向量的减法．向量加法的两个法则是通过图形给出的，在此基础上思考如何作向量减法的图形.让学生明确向量减法的几何意义.第三种探究方法：选择选择向量b的相反向量，选择-b的起点与向量a的终点首尾相接.探究出向量减法的几何意义.思考：（1）如果从a的...
