教案教学基本信息课题11.4.1直线与平面垂直的概念学科数学学段：高一下年级高一教材书名：《数学必修第四册》B版出版社：人教社出版日期：2019年8月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者姜涛北师大二附中实施者姜涛北师大二附中指导者李梁西城区研修学院课件制作者姜涛北师大二附中其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.了解异面直线成角的概念，了解空间中线线垂直的含义.2.理解线面垂直的概念，学会用线面垂直判定定理证明直线和平面垂直.3.初步运用线面垂直的概念和判定定理解决实际问题.教学重点、难点：重点是线面垂直的概念和判定的理解，难点是运用线面垂直的判定定理解决相关问题．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入（一）知识回顾1、空间中两条直线的位置关系，从有无公共点的角度可以分为：有且仅有一个公共点，为相交直线，没有公共点，包含平行和异面两种情况，从是否共面的角度可以分为共面直线和异面直线，共面直线包含平行和相交两种情况．2、等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等.3、两条相交直线所成角：两条直线相交所得的不大于直角的角的大小即为两条相交直线所成的角的大小，特别两条平行直线所成的角为.（二）问题探究回顾复习前面学过知识，为新课学习铺垫.4、思考探究:如图在正方体中与异面，与也异面.(1)直观上，你认为这两种异面有什么区别？(2)如果要利用角的大小来区分这两种异面，你认为该怎样做？问题思考探究，启发学生思考异面直线成角的概念.新课（一）线线垂直的概念1、空间中异面直线的成角：如图，如果，，是空间中的两条异面直线过空间任一点分别作与，平行或重合直线，，我们把与所成角的大小叫做异面直线，所成的角的大小.异面直线所成角的范围：.2、空间中两条直线所成角的取值范围：.空间中若两条直线所成角为直角，则称它们互相垂直。空间中两条直线与垂直也记作:由定义可知:.3、思考探究下面问题：思考(见上图)：在正方体中(1)直线与所成的角为多少度；(2)直线与所成的角为多少度．(1)(2)（二）线面垂直的概念4、如何来定义空间中一条直线和平面垂直呢？生活中也有很多线面垂直的例子，比如旗杆和地面是垂直的．直线和平面垂直的定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：lα⊥，直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的明确线线垂直概念，为引入直线和平面垂直的...
