高等数学（下册）第13章数学模型初步13.1初识数学建模竞赛随着计算机技术的迅速发展，数学已经成为当代高新技术的重要组成部分，它不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等领域渗透．无论是用数学方法在科技和生产领域解决一些实际问题，还是将数学与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是将研究对象转化为数学问题，即建立数学模型，然后对其求解．数学建模普遍地存在于以声、光、热、力、电等物理学科为基础的工程技术领域（如机械、电机、土木、水利等）中，并且在这些领域中发挥着十分重要的作用．虽然这些领域已有基本模型，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，出现了许多需要用数学方法解决的新问题．13.1初识数学建模竞赛在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具．无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术运用到传统工业中去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段．数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一．从这方面看，数学不再仅仅是一门科学，它也是许多技术的基础．本章将介绍大学生数学建模竞赛，数学模型的建立方法及相关知识，重点介绍微分方程模型，结合例子让读者体会数学建模的全过程．13.1.1全国大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革．竞赛题目一般是由工程技术和管理科学等方面的实际问题经过适当简化加工而来的．参赛者只需要学过高等院校的数学课程即可，不用预先掌握深入的专门知识．这些竞赛题目有较大的灵活性，可使参赛者充分发挥其创造力．参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的完整论文（即答卷）．竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准．13.1.1全国大学生数学建模...
