2.5三角函数的应用（坡度、坡角）◆随堂检测1、某斜坡的坡度为i=1：，则该斜坡的坡角为______度．2、以下对坡度的描述正确的是（）．A．坡度是指斜坡与水平线夹角的度数;B．坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比;C．坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比;D．坡度是指倾斜角的度数3、某人沿坡度为i=1：的山路行了20m，则该人升高了（）．A．20mB．m4、斜坡长为100m，它的垂直高度为60m，则坡度i等于（）．A．B．C．1：D．1：0.755、在坡度为1：1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（）．A．4mB．2mC．3mD．4m◆典例分析水库拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡CD的坡比i=1：，已知背水坡的坡长CD=24m，求背水坡的坡角α及拦水坝的高度．解：过D作DE⊥BC于E． 该斜边的坡度为1：，则tanα=，∴α=30°，1/7在Rt△DCE中，DE⊥BC，DC=24m．∴∠DCE=30°，∴DE=12（m）．故背水坡的坡角为30°，拦水坝的高度为12m．点评：本题的关键是弄清坡度、坡角的概念，坡度和坡角的关系：坡度就是坡角的正切值，通过做高构造直角三角形，再利用三角函数值求出坡角即可.◆课下作业●拓展提高1、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_______m（精确到0．1m）．（可能用到的数据≈1.41，≈1.73）1题图2题图2、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米．3、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需________米（精确到0.1米）．3题图4题图4、如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长是（）A．2米B．2米C．4米D．6米5、为了灌溉农田，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底2/7宽为2m，坡度为1：0.6的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出的土堆在两旁，使土堤的高度比原来增加了0.6m，如图所示，求：（1）渠面宽EF；（2）修400m长的渠道需挖的土方数．6、一勘测人员从A点出发，沿坡角为30°的坡面以5km/h的速度行到点D，用了10min，然后沿坡角为45°的坡面以2.5km/h的速度到达山顶C，用了12min，求山高及A，B两点间的距离（精确到0.1km）．7、某村计划开挖一条长为1600m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡度为1：1．实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土方20m3，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土...
