2.5三角函数的应用一、耐心填一填，一锤定音！1．菱形的较长对角线与边长之比为3:1，那么菱形的两邻角分别是．2．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A地测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图1）．上午9时行至C处，测得该灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里（结果保留根号）．3．如图2所示，机器人从A点出发，沿着西南方向，行了42个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则A点的坐标为（结果保留根号）．二、精心选一选，慧眼识金！4．如图3，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米D．500cos55米5．两座灯塔A和B与海洋观测站的距离相等，灯塔A在观测站的北偏东40°，灯塔B在观测站的南偏东60°，那么灯塔A在灯塔B的（）A．北偏东10°B．南偏东10°C．北偏西10°D．南偏西20°6．如图4，为了测量河两岸A，B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得ACa，ACB∠，则AB的长为（）1/3A．sinaB．cosaC．tanaD．tana7．一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A．18海里/时B．18海里/时C．36海里/时D．36海里/时三、用心做一做，马到成功！8．如图5，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4．8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？2/3参考答案：一、1．60120，2．2033．40433，二、4~7．BCCB三、8．渔船没有进入养殖场的危险．3/3
