人教版数学选修4-4课件 2.3　直线的参数方程 .pptVIP免费

参数方程第二讲•2.3直线的参数方程•2.1曲线的参数方程•2.1.1参数方程的概念与圆的参数方程栏目导航课前教材预案课堂深度拓展课后限时作业课末随堂演练•过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为_________________________课前教材预案•要点一直线的参数方程x＝x0＋tcosα，y＝y0＋tsinα(t为参数)•要点二参数的几何意义直线的参数方程中参数t的几何意义是：参数t的绝对值表示参数t对应的点M到定点M0(x0，y0)的距离．当M0M―→与e(直线的单位方向向量)同向时，t取_______；当M0M―→与e反向时，t取_______；当点M与点M0重合时，t为_______．正数负数零课堂深度拓展•考点一直线参数方程的标准形式对直线参数方程的标准形式的认识(1)过定点M0(x0，y0)，倾斜角为α(0≤α＜π)，则x＝x0＋tcosα，y＝y0＋tsinα(t为参数)是直线参数方程的标准形式．(2)直线参数方程的形式不同，参数t的几何意义也不同，过定点M0(x0，y0)，斜率为ba的直线的参数方程是x＝x0＋at，y＝y0＋bt(a，b为常数，t为参数)．当a2＋b2＝1时，参数方程为标准形式，t表示有向线段M0M―→的距离M0M―→.当a2＋b2≠1时，t表示有向线段M0M―→的距离的1a2＋b2，即M0M―→＝a2＋b2t.•思维导引：求直线的参数方程首先确定定点，再确定倾斜角．化参数方程为普通方程关键在于消参．【例题1】(1)化直线l1：x＋3y－1＝0的方程为标准形式的参数方程(参数为t)，并说明t和t的几何意义；(2)化直线l2的参数方程x＝－3＋t，y＝1＋3t(t为参数)为普通方程，并说明t的几何意义．解析：(1)令y＝0，得x＝1，所以直线l1过定点(1,0)，斜率k＝－13＝－33，设倾斜角为α，tanα＝－33，α＝56π，∴cosα＝－32，sinα＝12.所以l1的参数方程为x＝1－32t，y＝12t(t为参数)．t是直线l1上定点M0(1,0)到直线上任意一点M(x，y)的有向线段M0M―→的数量，t表示直线l1上定点M0(1,0)到直线上任意一点M(x，y)的有向线段M0M―→的长度．(2)原方程变形为x＋3＝t，y－1＝3t，消去参数t得y－1＝3(x＋3)，即3x－y＋33＋1＝0.将x＋3＝t，y－1＝3t两方程平方相加，得(x＋3)2＋(y－1)2＝4t2，所以t＝x＋32＋y－122，t的几何意义是点M0(－3,1)到直线上任意一点M(x，y)的距离M0...