人教版数学选修4-4课件 1.3　简单曲线的极坐标方程 .pptVIP免费

坐标系第一讲•1.3简单曲线的极坐标方程•2.1曲线的参数方程•2.1.1参数方程的概念与圆的参数方程栏目导航课前教材预案课堂深度拓展课后限时作业课末随堂演练•在平面直角坐标系中，平面曲线C可以用方程f(x，y)＝0表示．曲线与方程满足如下关系：•(1)曲线C上点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；•(2)以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上．•满足以上两点则说曲线与方程建立了一一对应的关系，方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线．课前教材预案•要点一曲线与方程的关系•一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上的任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标满足方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的________________．•要点二曲线的极坐标方程极坐标方程•要点三常见的曲线的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为r的圆___________圆心为(r,0)，半径为r的圆___________圆心为r，π2，半径为r的圆___________ρ＝rρ＝2rcosθρ＝2rsinθ曲线图形极坐标方程过极点，倾斜角为α的直线____________________过点(a,0)，与极轴垂直的直线___________过点a，π2，且与极轴平行___________＝a(0<θ<π)θ＝α和θ＝π＋α(ρ≥0)ρcosθ＝aρsinθ课堂深度拓展•考点一圆的极坐标方程•求圆的极坐标方程的步骤•(1)设圆上任意一点的极坐标为M(ρ，θ)．•(2)在极点、圆心与M构成的三角形中运用余弦定理或解直角三角形列出方程f(ρ，θ)＝0并化简．•(3)验证极点、圆心与M三点共线时，点M(ρ，θ)的极坐标也适合上述极坐标方程．•思维导引：已知圆心，又知圆过极点，也就知道半径，作出图形，依据题意列出圆上任意一点(ρ，θ)满足的方程．【例题1】求圆心在C2，32π处并且过极点的圆的极坐标方程，并判断点－2，56π是否在这个圆上．解析：由题意可知，圆经过极点O，OA为其一条直径，设M(ρ，θ)为圆上除去O，A以外任意一点，则OA＝2r，连接AM，则OM⊥MA.在Rt△OMA中，OM＝OAcos∠AOM，即ρ＝2rcos32π－θ，则ρ＝－4sinθ.经验证，点O(0,0)，A4，32π的坐标也满足方程．故所求圆的极坐标方程为ρ＝－4sinθ.经判断点－2，56π满足圆的极坐标方程为ρ＝－4sinθ，故点－2，56π在圆上．【变式1】(2016·江西高三联考)在极坐标系中，已知圆C的...