人教版数学选修4-4课件 2.2　圆锥曲线的参数方程 .pptVIP免费

参数方程第二讲•2.2圆锥曲线的参数方程•2.1曲线的参数方程•2.1.1参数方程的概念与圆的参数方程栏目导航课前教材预案课堂深度拓展课后限时作业课末随堂演练课前教材预案•要点一椭圆的参数方程普通方程参数方程x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)x＝_________y＝_________(φ为参数)y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)x＝bcosφy＝asinφ(φ为参数)acosφbsinφ•要点二双曲线的参数方程普通方程参数方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)x＝acosφy＝_________(φ为参数)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)x＝btanφy＝acosφ(φ为参数)btanφ注意：在双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的参数方程中，通常规定参数φ的范围为φ∈[0,2π)，且φ≠π2，φ≠3π2.•(1)抛物线y2＝2px(p＞0)的参数方程为____________(t是参数)，t∈(－∞，＋∞)；•(2)抛物线y2＝－2px(p>0)的参数方程为___________(t是参数)，t∈(－∞，＋∞)；•(3)抛物线x2＝2py(p>0)的参数方程为___________(t为参数)，t∈(－∞，＋∞)；•(4)抛物线x2＝－2py(p>0)的参数方程为___________(t为参数)，t(∈－∞，＋∞)．•要点三抛物线的参数方程x＝2pt2y＝2ptx＝－2pt2y＝2ptx＝2pty＝2pt2x＝2pty＝－2pt2课堂深度拓展•考点一椭圆参数方程的应用【例题1】已知A，B分别是椭圆x236＋y29＝1右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求△ABC的重心G的轨迹的普通方程．思维导引：由已知求出A，B坐标，再设出C点坐标(6cosθ，3sinθ)，再用A，B，C的坐标表示出G点的参数方程，消参后得普通方程．解析：由动点C在该椭圆上运动，故据此可设点C的坐标为(6cosθ,3sinθ)，点G的坐标为(x，y)，则由题意可知点A(6,0)，B(0,3)．由重心坐标公式可知x＝6＋0＋6cosθ3＝2＋2cosθ，y＝0＋3＋3sinθ3＝1＋sinθ.由此消去θ得到x－224＋(y－1)2＝1即为所求．【变式1】(2016·江西高三九校联考)曲线C的极坐标方程为3ρsinθ＋2ρcosθ＝2，曲线C1参数方程为：x＝1＋3cosαy＝2sinα(α为参数)．(1)求曲线C1的普通方程；(2)若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的取值范围．(2)设M(1＋3cosα，2sinα)，曲线C的直角坐标方程为2x＋3y－2＝0，d＝|2＋6cosα＋6sinα－2|13＝62613cosα－π4∈0，62613.解析：(1)由C1的参数方程x＝1＋3cosα，y＝2sinα得x－13＝cosα，...