参数方程第二讲教材单元导学知识结构图解分类考试要求考点及能力要求高考1.圆的参数方程d2.参数方程和普通方程的互化d3.圆锥曲线的参数方程a4.直线的参数方程d5.渐开线与摆线a•2.1曲线的参数方程•2.1.1参数方程的概念与圆的参数方程栏目导航课前教材预案课堂深度拓展课后限时作业课末随堂演练课前教材预案•要点一参数方程的概念1．在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数x＝fty＝gt(*)，并且对于t的每一个允许值，由方程组(*)所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程(*)就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．2．参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．•1．如图所示，设圆O的半径为r，点M从初始位置M0出发，按逆时针方向•要点二圆的参数方程在圆O上作匀速圆周运动，设M(x，y)，则x＝_______，y＝_______，(θ为参数)，这就是圆心在原点，半径为r的圆的参数方程，其中θ的几何意义是OM0绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度．rcosθrsinθ•2．圆心为C(a，b)，半径为r的圆的普通方程与参数方程：普通方程参数方程__________________x＝___________y＝____________(θ为参数)(x－a)2＋(y－b)2＝r2a＋rcosθb＋rsinθ课堂深度拓展•考点一参数方程的概念•判断点是否在曲线上的方法•已知曲线的参数方程，判断某点是否在曲线上，就是将点的坐标代入曲线的参数方程，然后建立关于参数的方程组，若方程组有解，则点在曲线上；否则，点不在曲线上．【例题1】已知参数方程x＝2cosθ，y＝2sinθ(θ为参数，θ∈[0,2π))．判断点A(1，3)和B(2,1)是否在方程的曲线上．思维导引：对于曲线C的参数方程x＝ft，y＝gt(t为参数)，若点M(x0，y0)在曲线上，则x0＝ft，y0＝gt对应的参数t有解，否则无解，即参数t不存在．解析：把A，B两点坐标分别代入方程得1＝2cosθ3＝2sinθ①，2＝2cosθ1＝2sinθ②，在[0,2π)内，方程组①的解是θ＝π3，而方程组②无解，故A点在方程的曲线上，而B点不在方程的曲线上．【变式1】已知曲线C的参数方程是x＝2t，y＝3t2－1(t为参数)．(1)判断点M1(0，－1)，M2(4,10)与曲线C的位置关系；(2)已知点M(2...
