12.5分式方程的应用1.使学生进一步熟练地按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2.使学生能较熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.通过学生列分式方程解决具体实际问题,培养学生数学应用意识.提高分析问题和解决实际问题的能力.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻求解决问题的进取心,体会数学的应用价值.【重点】在不同的实际问题中审明题意设未知数,列分式方程,解决实际问题.【难点】在不同的实际问题中,设合适的未知数列方程.第课时1.能正确确定应用题中数量之间存在的等量关系.2.能根据问题中的数量关系列出分式方程,并解决简单问题.1.发展学生分析和解决问题的能力.2.培养学生勇于探索和克服困难的精神.在探索的活动中,让学生体会数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,积累活动经验.【重点】能正确根据题意找到题目中的等量关系,并列出方程.【难点】题目中等量关系的确定.【教师准备】课件1~8.【学生准备】复习列方程解应用题的相关知识.导入一:1.解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘最简公分母,化分式方程为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.2.列方程解应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.3.由学生讨论,我们现在所学过的应用题有几种类型?在学生讨论的基础上,教师归纳总结基本上有五种:【课件1】(1)行程问题:路程=速度×时间,而行程问题中又分相遇问题、追及问题.(2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题:工作量=工时×工效.(4)顺水逆水问题:v顺水=v静水+v水;v逆水=v静水-v水.(5)利润问题:售价-进价=利润率×进价.有一些实际问题,我们是否可以通过列分式方程解决?[设计意图]进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程是本节课的学习目标之一,而怎样列分式方程解应用题是本节课的核心问题.教师通过复习以前学过的列方程解决实际问题的步骤和常见类型等知识,为更好完成本节课学习任务做准备.导入二:【课件2】解下列方程:(1)-+2=0;(2)=1.解:(1)x=1.(2)x=-.2.列方程解应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.这些解题方法与步骤对于列分式方程解应用题也适用.这节课,我们将学习列分式方程解应用题.[设计意图]进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程是本节课的学习内容,而怎样列分式方程解应用题是本节的核心问题,通过复习以前学过的列方程解决实际问题的步骤为本节学习做准备.活动一:一起探究【课件3】小红和小丽分别将9000字...
