1BABA与与与与2121直角三角形教学目标1探索并掌握直角三角形两个锐角互余2掌握有两个角互余的三角形是直角三角形3探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半教学重点直角三角形的性质定理和判定定理教学难点直角三角形的性质定理和判定定理的应用教学过程一导入直角三角形的定义：有一个角等于的三角形叫直角三角形．二探究新知1直角三角形的表示“直角三角形ABC”用符号“Rt△ABC”2直角三角形的性质定理11.直角三角形的内角和是多少度?2.直角三角形的两个锐角之和多少度?(直角三角形的两个锐角互余?)已知：在△ABC中，∠C＝90゜说明∠A＋∠B＝90゜的理由。解：在△ABC中 ∠A+∠B+∠C＝180゜(三角形内角和定理）∠C＝90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜＝180゜∴∠A+∠B＝180゜－90゜＝90゜即∠A+∠B＝90゜直角三角形的性质1：直角三角形的两个锐角互余练习如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角.3直角三角形的判定定理：在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？证明 ∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠B=90°2CDADAABCDBDBAC1902190229090∴∠C=90°∴△ABC是直角三角形.如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.4直角三角形的性质定理2：已知：如图，D是RtABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.证明：从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线CD与斜边AB有什么关系？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半几何语言： ∠ACB=90CD是AB边上的中线∴CD=AB1已知在RtABC中，斜边上的中线CD=5cm,求斜边AB的长.2如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，由A滑行至B.已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度(AC)下降了多少米？证明：设点D为AB边的中点，连接CD,CD=AD ∠B=30°∴∠A=60°∴△ACD是等边三角形∴AC=CD=BD=100m5由2得出直角三角形性质定理3：在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半.6等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.1）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质∠C=90°，∠A=∠B=45°三课堂小结直角三角形的两个锐角互余．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.D12123在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半.四:板书17.2直角三角形1直角三角形的两个锐角互余2直角三角形斜边上的中线...
