14.1：平方根一、教学目标:知识与技能目标:1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。过程与方法目标:让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。情感与态度目标:1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。二、教学重、难点:重点:对平方根概念的描述与刻画难点:对平方根性质的探索三、学情分析:知识背景:学生已经学会了乘方运算.能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根.2.知道乘方与开方的联系与区别四、教具准备:多媒体五：、教学过程:(一)创设情景,引入新课一张正方形桌子的面积为4m2,则它的边长是多少？如果是25m249m2呢？练一练：填空(1)(-2)2=()(2)2=()(2)(12)2=()(-12)2=()(3)()2=0(4)()2=9(5)()2=25(6)()2=81(二)实践探索,揭示新知:1.平方根的定义(幻灯片显示)一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根(squareroot),也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根2.探索平方根的性质:a.看一看:观察下面的式子:(幻灯片显示)(1)(-2)2=()(2)2=()(2)(12)2=()(-12)2=()(3)()2=0(4)()2=9(5)(?)2=-4(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;(2)你发现了什么结论?生1:互为相反数的两个数的平方相等.生2:平方等于同一个正数的数有两个,它们互为相反数.生3:±1都是1的平方根生4:一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数.一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.生5:没有一个数的平方等于一个负数.(在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知.)b.介绍平方根的表示方法:(幻灯片显示)一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作"√a"正数a的负的平方根,记作"-√a"这两个平方根合在一起记作"±√a(三)尝试应用,反馈矫正(1)练一练(1) ()2=1，∴1的平方根是___，即±√1=___；(2) ()2=64，∴64的平方根是___，即______=___(3) ()2=0.04，∴0.04的平方根是______，即____=___(4) ()2=11125，∴±√11125=___（2）求一求：求下列各数的平方根：（1）9(2)14(3)0.36(4)179(5)(-5)2(6)11(3)议一议：下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由：121116（-3）20.362146（4）...
