八年级数学•上新课标[冀教]12.4分式方程1.理解分式方程的概念及意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法.1.能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型.2.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上,使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,使学生熟练掌握解分式方程的技巧.通过学习分式方程的解法,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,把未知问题转化成已知问题,从而渗透数学的转化思想.【重点】可化为一元一次方程的分式方程的解法.【难点】理解解分式方程时可能无解的原因.【教师准备】课件1~9.【学生准备】复习一元一次方程的有关知识.导入一:【课件1】小红家到学校的路程为38km.小红从家去学校总是先乘公共汽车,下车后再步行2km,才能到学校,路途所用时间是1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍,求小红步行的速度.教师提出问题:(1)上述问题中有哪些等量关系?(2)根据你所发现的等量关系,设未知数并列出方程.(3)如果设小红步行的时间为xh,又应该怎么列方程?在活动中教师要关注:(1)学生是否能将实际问题转化为数学问题;(2)大部分学生能否将这个问题很好地分析出来?能否列方程?(3)基础较差的学生对于该题的理解是否有困难?如何适当加以个别引导?[设计意图]先通过一个行程问题,引导学生从分析入手,列出含有未知数的式子表示有关的量,并进一步根据等量关系列出方程,为探索分式方程及分式方程的解法做准备.另外以生活中的实际问题为背景,让学生感到数学贴近生活,激起了探究新知识的欲望.导入二:【课件2】西天取经路上,唐僧给徒弟们出了一道天竺国的数学题目:某项工程要在规定的期限内完成,甲队单独做正好能够按期完成,乙队单独做则需要延期3天完成.现在这两个队合作2天后,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限是x天,工程总量为1,如何列方程呢?三个徒弟都给出了自己的答案:孙悟空:=1;猪八戒:=1;沙和尚:2+=1.师傅表扬了徒弟积极动脑,并说道:有一位徒弟的结论是错误的,你知道谁的错了吗?同学们分析这个问题列出的方程还是整式方程吗?该如何解呢?[设计意图]创设故事情境导入,将所出现的方程与整式方程比较,为探索分式方程及分式方程的解法做准备.探究一:分式方程及其解法思路一1.分式方程【课件3】一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间与以最大航速逆流航...
