立方根一、教学目标知识目标1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根,让学生体会一个数的立方根的唯一性.2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根,分清一个数的立方根与平方根的区别.能力目标通过学生的积极参与,培养学生独立思考的能力,提高数学表达和运算能力.情感与价值观目标1.通过立方根的学习,认识数学与人类生活的密切联系,激发学生的学习兴趣.2.通过探究活动,锻炼克服困难的意志,增强自信心,激发学生的探索热情.二、教学重点难点重点立方根的概念和性质.难点区别立方根和平方根.三、教学过程情景导入师:请同学们回忆我们是怎样定义平方根的?它的符号怎么表示?生:如果x2=a,那么x叫做a的平方根(或二次方根).符号表示:±❑√a,其中a≥0.(教师板书)师:我们还学习了一种新的运算,是什么运算呢?它是怎么定义的?生:开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方,与平方互为逆运算.师:那么平方根有什么样的性质呢?生:正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根还是0;负数没有平方根.教师引导学生回忆,并回答出平方根的定义、符号表示及性质,对定义及符号进行板书,性质利用表格的形式板书出来,有利于跟本节课的新知识进行对比.被开方数平方根正数2个,互为相反数00负数无设计意图通过对平方根的复习,可以增加学生对平方根的印象,同时,教师也能通过学生复习过程的表现,间接了解学生对知识的掌握程度,也能让学生在学习完立方根后,更好地对这两个概念进行比较.学习新知探究一:感知立方根(教材第66页观察与思考)如图所示,已知小正方体的棱长为2,那么它的体积是多少?反过来,如果大正方体的体积V=27,你能不能求出它的棱长x呢?(1)想一想:正方体的体积公式是什么?体积=棱长3(2)你能解答这道题吗?指名口述:由正方体的体积公式可知,棱长是2的正方体的体积是23=8.因为33=27,所以当x3=27时,x=3.说明:将此题转化为求一个数,使它的立方是27,得出这个数是3.探究二:立方根的定义(教材第66页试着做一做)求满足下列各式的x的值.(1)x3=-1;(2)x3=64;(3)x3=0.008;(4)x3=-1125.指导学生独立完成,然后指名回答.解:(1)x=-1.(2)x=4.(3)x=0.2.(4)x=-15.本题是已知一个数x的立方,求这个数的值,而平方根是已知一个数的平方,求这个数,从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念.师:对比平方根的定义,你能归纳出立方根的定义是什么吗?学生谈论思考,教师引导归纳概念:概念归纳:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根...
