4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）.pptxVIP免费

4.1等差数列及其通项公式（第1课时）第4章数列沪教版2020选修第一册01等差数列的定义03等差数列通项公式02等差中项目录04等差数列实际应用学习目标1.理解等差数列的概念．2．掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用．1.等差数列的定义1．等差数列的定义如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的差等于___________，那么这个数列就叫做等差数列，这个______叫做等差数列的公差，通常用字母___表示．二同一常数常数d判断正误(“√”“正确的画，错误的画×”)(1)如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．()(2)数列0,0,0,0，…不是等差数列．()(3)在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．()(4)等差数列{an}的单调性与公差d有关．()(5)若三个数a，b，c满足2b＝a＋c，则a，b，c一定是等差数列．()√××√√2.等差中项2.等差中项若a、A、b成等差数列，即A＝a＋b2，则A就是a与b的等差中项，若A＝12(a＋b)时，则a、A、b成等差数列，这是判定三个数成等差数列的条件．【解】 －1，a，b，c,7成等差数列，∴b是－1与7的等差中项．∴b＝－1＋72＝3.又a是－1与3的等差中项，∴a＝－1＋32＝1.又c是3与7的等差中项，∴c＝3＋72＝5.∴该数列为－1,1,3,5,7.【思路点拨】可利用等差中项先求得b，再依次使用等差中项求得a，c.例1.在－1与7之间顺次插入三个数a，b，c使这五个数成等差数列，求此数列．3.等差数列通项公式3.通项公式设等差数列的首项是，公差为，则：na1addaann1daann1daa12daa34daa23daa12dadaa2123dadaa3134……daa89dadaa8189……由此得到dnaan11例3、（1）求等差数列8，5，2，···的第20项.解：（1）由，，得等差数列的公差所以，该等差数列的通项为当时81a52a.385d;11313811nndnaan20n491120320a（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，···的项？如果是，是第几项？解：（2）由，，得等差数列的公差所以，该等差数列的通项为假设-401是这个数列中的第项，则：解得：所以-401是这个数列中的第100项.51a91a.459d;1414511nndnaann14401n.100n例3、（1）求等差数列8，5，2，···的第20项.（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，···的项？如...