2.2椭圆的性质（第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）.pptxVIP免费

2.2椭圆的性质（第3课时）第2章圆锥曲线沪教版2020选修第一册学习目标1．根据几何条件求出椭圆的方程;2.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用;3.会判断直线与椭圆的位置关系．焦点位置x轴y轴方程图形范围对称性顶点离心率复习：椭圆的简单几何性质：22221(0)xyabab22221(0)yxabab,axabyb,bxbaya,xy关于轴对称，关于原点对称1212(,0),(,0),(0,),(0,)AaAaBbBb1212(,0),(,0),(0,),(0,)AbAbBaBa(01)ceeaF1F2M••xyOB2B1A1A2F1F2M••xyOB2B1A1A2（１）直线与椭圆有一个公共点；（２）直线与椭圆有两个公共点；（３）直线与椭圆没有公共点．解如图２-２-１０所示，当b变化时，方程２x－y＝b表示的是直线l：２x－y＝０的一组平行线．由直线方程得y＝２x－b，代入椭圆方程后整理得例５中的第一种情况是直线与椭圆有且只有一个公共点．一般地，如果一条直线和一个椭圆有且只有一个公共点，就说这条直线与这个椭圆相切，这条直线称为这个椭圆的切线显然，如果椭圆的标准方程是都是这个椭圆的切线，其相切点分别为椭圆的四个顶点．直线与椭圆的位置关系及判断1.相离:2.相切:3.相交:直线与椭圆组成的方程组无解直线与椭圆组成的方程组只有一组解直线与椭圆组成的方程组有两组解1.22:450:1.259:(1)(2)(3)xylxymCmlC如图示,已知直线和椭圆为何值时,直线与椭圆有两个公共点？有且只有一个公共点？没有公共点？OxyF2l•F1•224501259xymyxy联立方程，消去，得解：222582250.xmxm222264100(225)36(25)mmm.02525.mlC(1)当，即时，直线与椭圆有两个不同的公共点025.mlC(2)当，即时，直线与椭圆有且只有一个公共点02525.mmlC(3)当，即,或时，直线与椭圆没有公共点2.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆x22＋y2＝1有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围.解由已知条件知直线l的方程为y＝kx＋2，代入椭圆方程得x22＋(kx＋2)2＝1，整理得12＋k2x2＋22kx＋1＝0，直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于Δ＝8k2－412＋k2＝4k2－2＞0，解得k＜－22或k＞22，所以k的取值范围为－∞，－22∪22，＋∞.总结：判断直线与椭圆的位置关系的方法[注意]方程组解的个数与直线与椭圆的公共点的个数之间是等价关系．宋老师数学精品工作室课本练习宋老师数...