3.1空间向量及其运算(课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）.pptxVIP免费

3.1空间向量及其运算第3章空间向量及其应用沪教版2020选修第一册01空间向量及其线性运算03共线向量02空间向量数量积及其应用目录与平面的情况一样，在空间中所讨论的向量也是既有大小、又有方向的量．注意到，在“平面向量”一章中，虽然仅仅讨论平面上的向量，但许多定义都没有特别冠以“平面”二字，有关的概念实际上都适合于本章的讨论，这些概念包括：向量的模、单位向量、零向量、平行向量、相等向量、负向量等．在某些情况下，可以把空间向量问题归结到平面上来讨论，为此需要引入一个共面向量的概念：如果一组向量可以通过平行移动放到同一个平面内，那么称这组向量是共面的．显然任何两个向量都是共面的．一组共面向量的问题都可当作平面向量来处理和讨论．特别地，空间中任何只涉及一个或两个向量的运算、概念和相关性质，都可直接套用平面向量情形的有关结论．这些运算和概念包括向量的和、向量的差、向量与实数的乘法等，与这些运算相联系的运算律也全部适用．空间中一个向量在一个非零向量方向上的投影以及向量的夹角也可以在一个平面内实现，所以空间向量的数量积与向量的夹角也都可以套用平面向量数量积的定义与有关的计算公式．特别地，空间中两向量垂直的充要条件是其数量积为零．需要说明的是，虽然加法结合律的证明涉及三个向量，它们可以不共面，但每一步加法都只涉及两个向量，因而有关的结论依旧成立．类似地，平面向量加法的“首尾规则”在空间依然成立：若干个起点、终点依次相接的向量的和是以第一个向量的起点为起点、以最后一个向量的终点为终点的向量．1.空间向量及其线性运算1、定义：平面内既有大小又有方向的量。几何表示法:用有向线段表示字母表示法：用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相等向量：长度相等且方向相同的向量ABCD2、表示法：知识回顾向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的数乘a首尾相接,首尾连共起点,对角线共起点,连终点,指向被减向量||||||akak知识回顾（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；nnnAAAAAAAAAA11433221（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。01433221AAAAAAAAn知识回顾2.空间向量数量积及其应用180与反向abOABabOAa0与同向abOABabaBbb记作ab...