2.2.1直线的点斜式方程课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第二章2.2.1直线的点斜式方程直线和圆的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【要点回顾】直线的倾斜角与斜率x轴正向与直线l向上的方向所成的角叫做直线l的倾斜角(angleofinclination).直线的倾斜角及其分类00000900900090180斜率分类0k0k不存在0k直线的斜率的两种方式tank2121yykxx【问题】已知直线在平面直角坐标系有四种基本位置情况，那么如何确定一条直线呢？（二）阅读精要研讨新知【截距】直线l与y轴交于点(0,)b，b称为直线l在y轴上的截距(intercept)，也称纵截距直线l与x轴交于点(,0)a，a称为直线l在x轴上的截距，也称横截距截距的细分0,0ab0,0ab0,0ab0,0ab0ab【直线的点斜式方程】已知直线l经过一个定点00(,)Pxy，倾斜角为，(,)Pxy为直线l上的任一点.观察、思考、推导：由已知000,yykxxxx，可化为00()yykxx从而得出直线的点斜式方程：00()yykxx，简称点斜式(pointslopeform)【即时训练】已知直线经过点(5,1)P，倾斜角为060，则直线方程为.解：由已知0tan603k，由点斜式方程得13(5)yx【直线的斜截式方程】已知直线l的斜率为k，纵截距为b，即经过点(0,)b观察、思考、推导：由直线的点斜式知(0)ybkx，即ykxb从而得出直线的斜截式方程：ykxb，简称斜截式(slopeinterceptform)【即时训练】已知直线的倾斜角满足12cos13，与y轴的交点为(0,3)，则直线方程为.解：由已知得5sin13，所以5tan12，即512k，又3b，所以5312yx为所求.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本60P例1、例2解：由已知，0tantan451k，所以点斜式方程为32yx，例1直线l经过点0(2,3)P，且倾斜角045，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.作图，如图所示.例2已知直线111222:,:lykxblykxb，试讨论：（1）12//ll的条件是什么？（2）12ll的条件是什么？（2）若12ll，则121kk；反之，若121kk，则12ll解：（1）若12//ll，则12kk，此时12,ll与y轴的交点不同，即12bb；反之，若12kk，且12bb，则12//ll.【发现】两条直线的平行和垂直直线111222:,:lykxblykxb平行1212//,llkk且12bb垂直12121llkk小组互动完成课本61P练习1、2、3、4同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现思考与感悟类型一求直线的点斜式方...