-1-3.2直线的方程-2-3.2.1直线的点斜式方程-3-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1.掌握直线方程的点斜式和斜截式及其适用条件.2.了解直线方程的斜截式与一次函数的关系.3.会求直线的点斜式方程与斜截式方程.-4-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析121.直线的点斜式方程(1)定义:如图,直线l过定点P(x0,y0),斜率为k,则把方程y-y0=k(x-x0)叫做直线l的点斜式方程,简称点斜式.(2)说明:①如图甲,过定点P(x0,y0),倾斜角是0°的直线l与x轴平行或重合,其方程为y-y0=0或y=y0.-5-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12②如图乙,过定点P(x0,y0),倾斜角是90°的直线不能用点斜式表示,其方程为x-x0=0或x=x0.-6-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12【做一做1】若直线l的点斜式方程是y-2=3(x+1),则直线l的斜率是()A.2B.-1C.3D.-3解析:直线l经过点(-1,2),且斜率为3.答案:C-7-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析122.直线的斜截式方程定义:如图,直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则方程y=kx+b叫做直线l的斜截式方程,简称斜截式.-8-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12名师点拨1.b是直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标,它叫做直线l在y轴上的截距.它可能是正数,也可能是负数,还可能是0.要注意截距不是距离.倾斜角是90°的直线没有斜截式方程.2.斜截式方程的几种特殊情况:方程说明b=0y=kx表示过原点的直线k=0,b≠0y=b表示与x轴平行的直线k=0,b=0y=0表示x轴-9-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析123.斜截式方程与一次函数解析式的关系.斜截式方程与一次函数的解析式相同,都是y=kx+b的形式,但有区别.当k≠0时,y=kx+b即为一次函数,一次函数y=kx+b(k≠0)必是一条直线的斜截式方程;当k=0时,y=b不是一次函数.-10-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12【做一做2】若直线l的斜截式方程是y=-3x+2,则直线l在y轴上的截距为.解析:直线l的斜率为-3,在y轴上的截距为2.答案:2-11-3.2.1直线的点斜式方程目标导航知识梳理重难聚焦典例透析121.理解直线的点斜式方程剖析:直线的点斜式方程是由直线上任意一点和直线的斜率确定的,建立点斜式的依据是过直线上一个定点与另外任意一点的直线是唯一的,它由过两点的直线的斜率公式𝑦-𝑦0𝑥-𝑥0=𝑘推导而来,但应当注意𝑦-𝑦0𝑥-𝑥0=𝑘与y-y0=k(x-x0)的区别是前者不包含点P(x0,y0)...
