第三章§3.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程；2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程；3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一直线的点斜式方程思考1如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？答案答案由斜率公式得k＝，则x，y应满足y－y0＝k(x－x0).y－y0x－x0思考2经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？答案答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为x＝x0.答案点斜式已知条件点P(x0，y0)和图示方程形式y－y0＝适用条件斜率存在斜率kk(x－x0)知识点二直线的斜截式方程思考1已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，得到的直线l的方程是什么？答案答案将k及点(0，b)代入直线方程的点斜式得：y＝kx＋b.思考2方程y＝kx＋b，表示的直线在y轴上的截距b是距离吗？b可不可以为负数和零？答案y轴上的截距b不是距离，可以是负数和零.思考3对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2.①l1∥l2⇔________________，k1＝k2且b1≠b2k1k2＝－1斜截式已知条件斜率k和直线y轴上的截距b图示方程式适用条件斜率存在答案y＝kx＋b返回题型探究重点难点个个击破类型一直线的点斜式方程例1(1)经过点(－3,1)且平行于y轴的直线方程是________.解析 直线与y轴平行，∴该直线斜率不存在，∴直线方程为x＝－3.(2)直线y＝2x＋1绕着其上一点P(1,3)逆时针旋转90°后得直线l，则直线l的点斜式方程是_______________.解析由题意知，直线l与直线y＝2x＋1垂直，则直线l的斜率为－.由点斜式方程可得l的方程为y－3＝－(x－1).1212x＝－3y－3＝－(x－1)12解析答案(3)一直线l1过点A(－1，－2)，其倾斜角等于直线l2：y＝x的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为______________.解析 直线l2的方程为y＝x，设其倾斜角为α，则tanα＝得α＝30°，那么直线l1的倾斜角为2×30°＝60°，则l1的点斜式方程为y＋2＝tan60°(x＋1)，即y＋2＝(x＋1).33333y＋2＝(x＋1)3解析答案33跟踪训练1写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2,5)，斜率是4；解析答案解y－5＝4(x－2)；(2)经过点B(2,3)，倾斜角是45°；解 直线的斜率k＝tan45°＝1，∴直线方程为y－3＝x－2；(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行.解y＝－1.类型二直线的斜截式方程例2(1)倾斜角为60°，与y...
