一、选择题1．直线y＝－2x＋3的斜率和在y轴上的截距分别是()A．－2,3B．3，－2C．－2，－2D．3,3[答案]A2．过点(1,3)且斜率不存在的直线方程为()A．x＝1B．x＝3C．y＝1D．y＝3[答案]A3．方程y－y0＝k(x－x0)()A．可以表示任何直线B．不能表示过原点的直线C．不能表示与y轴垂直的直线D．不能表示与x轴垂直的直线[答案]D[解析]直线的点斜式方程不能表示没有斜率的直线，即不能表示与x轴垂直的直线．4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a等于()A．2B．1C．0D．－1[答案]B[解析]根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k1＝a，k2＝2－a.两直线平行，则有k1＝k2.所以a＝2－a，解得a＝1.5．方程y＝ax＋表示的直线可能是()[答案]B[解析]直线y＝ax＋的斜率是a，在y轴上的截距是.当a>0时，斜率a>0，在y轴上的截距是>0，则直线y＝ax＋过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a<0时，斜率a<0，在y轴上的截距是<0，则直线y＝ax＋过第二、三、四象限，仅有选项B符合．6．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是()A．y＝－2x＋4B．y＝x＋4C．y＝－2x－D．y＝x－[答案]C[解析]y＝3x＋4与x轴交点为(－，0)，又与直线y＝－2x＋3平行，故所求直线方程为y＝－2(x＋)即y＝－2x－故选C.7．直线l：y－1＝k(x＋2)的倾斜角为135°，则直线l在y轴上的截距是()A．1B．－1C.D．－2[答案]B[解析] 倾斜角为135°，∴k＝tan135°＝－tan45°＝－1，∴直线l：y－1＝－(x＋2)，令x＝0得y＝－1.8．等边△PQR中，P(0,0)、Q(4,0)，且R在第四象限内，则PR和QR所在直线的方程分别为()A．y＝±xB．y＝±(x－4)C．y＝x和y＝－(x－4)D．y＝－x和y＝(x－4)[答案]D[解析]直线PR，RQ的倾斜角分别为120°，60°，∴斜率分别为－，.数形结合得出．二、填空题9．过点(－1,3)，且斜率为－2的直线的斜截式方程为________．[答案]y＝－2x＋1[解析]点斜式为y－3＝－2(x＋1)，化为斜截式为y＝－2x＋1.10．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．[答案]y－1＝－(x－2)[解析]设l1的斜率为k1，l2的斜率为k2， l1⊥l2，∴k1k2＝－1.又k2＝1，∴k1＝－1.∴l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．11．已知点(1，－4)和(－1,0)是直线y＝kx＋b上的两点，则k＝________，b＝________.[答案]－2－2[解析]由题意，得解得k＝－2，b＝－2.12．△ABC的顶点A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，则直线BC的方程为_...
