教师课时教案备课人授课时间课题3.2.1直线的点斜式方程课标要求直线的点斜式、斜截式方程教学目标知识目标理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；技能目标能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。情感态度价值观让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，培养学生数形结合的思想渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点重点直线的点斜式方程和斜截式方程。难点直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、创设情境问题：坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线，已知两点也可以确定一条直线．在直线坐标系中，给定一个点和斜率，或给定两个点，就能唯一确定一条直线．也就是说，平面直线坐标系中的点在不在这条直线上是完全确定的．节课研究的是给定一个点和斜率，怎样确定一条直线？二、直线的点斜式方程直线经过点，且斜率为．设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，根据斜率公式得，当时，，即（1）．yxOPP0注：1．过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）．学生回顾，并回答学生验证1教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动2．坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上．事实上，若点的坐标满足方程（1）．即，若，则，说明点与重合，于是可得点在直线上；若，则，说明点与的直线的斜率为，于是可得点在过，斜率为的直线上．方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．思考：（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？当直线的倾斜角为时（如图），即，这时直线与轴平行或重合，的方程是或．当直线的倾斜角为时（如图）直线没有斜率，这时直线与轴平行或重合，的方程是或．例1直线过，且倾斜角求直线的点斜式方程，并画出直线注意：用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率．三、直线的斜截式方程如果直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的点斜式方程．代入直线的点斜式方程，得，即（2）把直线与轴的交点为纵坐标叫做直线在轴上的截距．方程（2）由直线的斜率和它在轴上的截距确定，所以方程（2）叫做直线的斜截式方程，简称斜截式．思考：1．观察方程，它的形式具有什么特点？2．直线在轴上的截距是什么？3．如何从...
