第1页共3页课时跟踪检测（十一）直线的点斜式方程1．过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程为()A．y＋2＝(x－3)B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3)D．y＋2＝(x＋3)解析：选C因为直线的倾斜角为60°，所以其斜率k＝tan60°＝，由直线方程的点斜式可得方程为y－2＝(x＋3)．2．直线y＝ax－的图象可能是()解析：选B由y＝ax－可知，斜率和截距必须异号，故B正确．3．若直线y－2m＝m(x－1)与y＝x－1垂直，则直线y－2m＝m(x－1)过点()A．(－1,2)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)解析：选C由两直线垂直得m＝－1，把m＝－1代入y－2m＝m(x－1)得过点为(1，－2)．故选C.4．经过点A(－1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程是()A．y＝－x－3B．y＝x＋3C．y＝－x＋3D．y＝x－3解析：选C过点A(－1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程可以设为y－4＝k(x＋1)．令y＝0，得x＝－－1＝3，解得k＝－1，即所求直线方程为y＝－x＋3.5．[多选]下列四个结论中正确的是()A．方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线B．直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1C．直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1D．所有的直线都有点斜式和斜截式方程解析：选BCA不正确，方程k＝不含点(－1,2)；B正确；C正确；D只有斜率k存在时成立．6．若原点在直线l上的射影是P(－2,1)，则直线l的点斜式方程为________．解析： 直线OP的斜率为－，又OP⊥l，∴直线l的斜率为2.∴直线的点斜式方程为y－1＝2(x＋2)．答案：y－1＝2(x＋2)7．已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，l2：y＝－2x＋1，l3：y＝－x－.若l1∥l2，l2⊥l3，则m＋n的值为________．解析： l1∥l2，∴kAB＝＝－2，解得m＝－8.又 l2⊥l3，∴×(－2)＝－1，解得n＝－2.∴m＋n＝－10.答案：－108．已知直线l1：y＝2x＋3a，l2：y＝(a2＋1)x＋3，若l1∥l2，则a＝________.第2页共3页解析：因为l1∥l2，所以a2＋1＝2，即a2＝1.所以a＝±1.又由于l1∥l2，两直线l1与l2不能重合，则3a≠3，即a≠1，故a＝－1.答案：－19．求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程．(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.解： 直线y＝－x＋1的斜率k＝－，∴其倾斜角α＝120°，由题意，得所求直线的倾斜角α1＝α＝30°，故所求直线的斜率k1＝tan30°＝.(1) 所求直线经过点(，－1)，斜率为，∴所求直线方程是y＋1＝(x－)．(2) 所求直线的斜率是，在y轴上的截距为－5，∴所求直线的方程为y＝x－5.10．已知△ABC的三个...
