【精品课件】第03讲 简单的三角恒等变换（第2课时 简单的三角恒等变换）-备战2022年高考数学一轮复习精品课件（新高考地区专用）.pptxVIP免费

数学第3讲简单的三角恒等变换高三一轮复习重难点题型考点一三角函数式的化简[例1]化简：(1)2sinπ－α＋sin2αcos2α2；(2)sin2αsin2β＋cos2αcos2β－12cos2αcos2β．[解](1)2sinπ－α＋sin2αcos2α2＝2sinα＋2sinαcosα121＋cosα＝2sinα1＋cosα121＋cosα＝4sinα．(2)原式＝1－cos2α2·1－cos2β2＋1＋cos2α2·1＋cos2β2－12cos2αcos2β＝1－cos2β－cos2α＋cos2αcos2β4＋1＋cos2β＋cos2α＋cos2αcos2β4－12cos2αcos2β＝12＋12cos2αcos2β－12cos2αcos2β＝12．[解题技法]1．三角函数式的化简要遵循“3看”原则2．三角函数式化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次．[跟踪训练]1．sin180°＋2α1＋cos2α·cos2αcos90°＋α等于()A．－sinαB．－cosαC．sinαD．cosα解析：原式＝－sin2α·cos2α2cos2α－sinα＝－2sinαcosα·cos2α2cos2α－sinα＝cosα．答案：D2．化简：2cos4x－2cos2x＋122tanπ4－xsin2π4＋x＝__________．解析：原式＝124cos4x－4cos2x＋12×sinπ4－xcosπ4－x·cos2π4－x＝2cos2x－124sinπ4－xcosπ4－x＝cos22x2sinπ2－2x＝cos22x2cos2x＝12cos2x．答案：12cos2x考点二三角函数式的求值角度一给角求值计算2cos10°－23cos（－100°）1－sin10°＝________．【解析】2cos10°－23cos（－100°）1－sin10°＝2cos10°＋23sin10°1－sin10°＝412cos10°＋32sin10°1－2sin5°cos5°＝4cos50°cos5°－sin5°＝4cos50°2cos50°＝22.【答案】22给角求值问题的解题策略在三角函数的给角求值问题中，已知角常常是非特殊角，但非特殊角与特殊角总有一定关系．[基本思路]观察所给角与特殊角之间的关系，利用和、差、倍角公式等将非特殊角的三角函数值转化为：角度二给值求值(1)(2020·重庆巴蜀中学高考适应性月考)已知3sinα＋cosα＝23，则cos2π3－2α＝()A．－1718B．1718C．－89D．89√(2)已知tan2α＝34，α∈－π2，π2，函数f(x)＝sin(x＋α)－sin(x－α)－2sinα，且对任意的实数x，不等式f(x)≥0恒成立，则sinα－π4的值为()A．－255B...