【精品课件】第03讲 概率统计中的数学建模与数据分析-备战2022年高考数学一轮复习精品课件（新高考地区专用）.pptxVIP免费

数学第3讲概率统计中的数学建模与数据分析高三一轮复习重难点题型考点一概率模块内知识交汇命题[例1]高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3＋3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：选考物理、化学、生物的科目数123人数52520(1)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；(2)从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；(3)将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“Y≥2”的概率．[解](1)记“所选取的2名学生选考物理、化学、生物科目数量相等”为事件A，则P(A)＝C25＋C225＋C220C250＝2049，所以他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率为1－P(A)＝2949.(2)由题意可知X的可能取值分别为0,1,2.由(1)知，P(X＝0)＝2049，又P(X＝1)＝C15C125＋C120C125C250＝2549，P(X＝2)＝C15C120C250＝449，从而X的分布列为X012P20492549449E(X)＝0×2049＋1×2549＋2×449＝3349.(3)所调查的50名学生中物理、化学、生物选考两科目的学生有25名，相应的频率为p＝2550＝12，由题意知，Y～B4，12，所以事件“Y≥2”的概率为P(Y≥2)＝C241221－122＋C341231－12＋C44124＝1116.[解题技法]高考常将求概率与等可能事件、互斥事件、相互独立事件、超几何分布、二项分布等交汇在一起进行考查，因此在解答此类题时，准确把题中所涉及的事件进行分解，明确所求问题所属的事件类型是关键．特别是要注意挖掘题目中的隐含条件．[跟踪训练]1．2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破9.27亿．微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在18～36岁之间．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现在从北京大学生中随机抽...