【精品课件】第03讲 简单的三角恒等变换（第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式）-备战2022年高考数学一轮复习精品课件（新高考地区专用）.pptxVIP免费

数学第1讲两角和与差的正弦、余弦、正切高三一轮复习重难点题型考点一公式的直接应用[题组练透]1．已知sinα＝35，α∈π2，π，tan(π－β)＝12，则tan(α－β)的值为()A．－211B．211C．112D．－112解析：因为sinα＝35，α∈π2，π，所以cosα＝－1－sin2α＝－45，所以tanα＝sinαcosα＝－34．因为tan(π－β)＝12＝－tanβ，所以tanβ＝－12，则tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ＝－211．答案：A2．已知sinα＝13＋cosα，且α∈0，π2，则cos2αsinα＋π4的值为()A．－23B．23C．－13D．13解析：因为sinα＝13＋cosα，即sinα－cosα＝13，所以cos2αsinα＋π4＝cos2α－sin2αsinαcosπ4＋cosαsinπ4＝cosα－sinαcosα＋sinα22sinα＋cosα＝－1322＝－23，故选A．答案：A3．(2019·全国卷Ⅱ)已知α∈0，π2，2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝()A．15B．55C．33D．255解析：由2sin2α＝cos2α＋1，得4sinαcosα＝2cos2α．又 α∈0，π2，∴tanα＝12，∴sinα＝55．故选B．答案：B4．已知cosx－π4＝210，x∈π2，3π4．则sinx＝________，cos2x＋π3＝________．解析：因为x∈π2，3π4，所以x－π4∈π4，π2，sinx－π4＝1－cos2x－π4＝7210．sinx＝sinx－π4＋π4＝sinx－π4cosπ4＋cosx－π4·sinπ4＝7210×22＋210×22＝45．又因为x∈π2，3π4，故cosx＝－1－sin2x＝－1－452＝－35，sin2x＝2sinxcosx＝－2425，cos2x＝2cos2x－1＝－725．所以cos2x＋π3＝cos2xcosπ3－sin2xsinπ3＝－725×12＋2425×32＝243－750．答案：45243－750[解题技法]应用三角公式化简求值的策略(1)首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”．(2)注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用．(3)注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用．考点二三角函数公式的逆用与变形用√(1)(多选)下列各式中，值为32的是()A.1＋cos120°2B．cos2π12－sin2π12C．cos42°sin78°＋sin42°cos78°D．tan15°1－tan215°√(2)在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值为()A．－22B．22C...