2.1直线与圆的位置关系（第3课时）第2章圆锥曲线沪教版2020选修第一册01判断直线与圆的位置关系02求圆的切线方程目录03与圆有关的轨迹方程1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系.2.能用圆和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.学习目标“”海上生明月，天涯共此时。，表达了诗人望月怀人的深厚情谊。在海天交于一线的天际,一轮明月慢慢升起,先是探出半个圆圆的小脑袋,然后冉冉上升,和天际线相连,再跃出海面,越来越高,展现着迷人的风采.这个过程中,月亮看作一个圆,海天交线看作一条直线,月出的过程中也体现了直线与圆的三种位置关系:相交、相切和相离.情景导入平面几何中，我们已经知道直线与圆的三种位置关系：有两个不同的公共点时二者相交、有且只有一个公共点时二者相切、没有公共点时二者相离．本节，我们将借助圆和直线的方程，利用代数方法来讨论直线与圆的位置关系．宋老师数学精品工作室1.判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系:思考如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？位置关系相交相切相离图形d与r的关系交点个数0个1个2个新知学习相交相切相离练一练宋老师数学精品工作室2.求圆的切线方程.POxy即kx-y+1-2k=0由圆心(0,0)到切线l的距离等于圆的半径1，得典例2.POxy典例2(1)求过已知点的圆的切线的方法①如果已知点在圆上，那么圆心和已知点的连线和切线垂直，从而求得切线的斜率，用直线的点斜式方程可求得切线方程．②如果已知点在圆外，过这点的切线将有两条，但在设斜率解题时要先判定斜率是否存在，否则可能会漏解.(2)求切线长最小值的两种方法①(代数法)直接利用勾股定理求出切线长，把切线长中的变量统一成一个，转化成函数求最值；②(几何法)把切线长最值问题转化成圆心到直线的距离问题．总结：宋老师数学精品工作室3.与圆有关的轨迹方程宋老师数学精品工作室宋老师数学精品工作室课本练习宋老师数学精品工作室宋老师数学精品工作室当堂练习1.直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是()A.过圆心B.相切C.相离D.相交但不过圆心解析:圆心(1,-1)到直线3x+4y+12=0的距离d=|3×1+4×(-1)+12|ξ32+42=115
